tailieunhanh - 2 Đề ôn tập học kì 2 Toán 11 (Kèm đáp án)

Bạn đang bối rối không biết phải giải quyết thế nào để vượt qua kì thi học kì 2 sắp tới với điểm số cao. Hãy tham khảo 2 đề thi học kì 2 Tóan 11 với nội dung xét tính liên tục của hàm số, chứng minh phương trình có nghiệm,.có hướng dẫn giải để giúp cho mình thêm tự tin bước vào kì thi này nhé. | ĐỀ ON TẬP HỌC KÌ 2 - Năm học Môn TOAN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 15 Bài 1 Tính các giới hạn sau 1- 2 x - 3 a lim x x 2 - 3ự x 5x - 3 b lim x x x 2 T A Z-11 1W 1 1 4 3 -S 2 .-í rx 1 A. 1 A 1 1 Bài 2 Chứng minh răng phương trình x x 3x x 1 0 có nghiệm thuộc 1 1 . Bài 3 Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó x2 3x 2 f x 1 x 2 3 Bài 4 Tính đạo hàm của các hàm số sau khi x 2 khi x 2 . sin x cos x a y 2 sin x cos x b y 2x 3 .cos 2x 3 Bài 5 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 2 x2 2 x 1 a Tại giao điểm của đồ thị và trục tung. b Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y x 2011. x 1 Bài 6 Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a BAD 600 SO 1 ABCD __ _ aJĨÃ .2________ .2_________ SB SD 4 . Gọi E là trung điểm BC F là trung điểm BE. a Chứng minh SOF vuông góc SBC . b Tính khoảng cách từ O và A đến SBC . c Gọi a là mặt phẳng qua AD và vuông góc SBC . Xác định thiết diện của hình chóp bị cắt bởi a . Tính góc giữa a và ABCD . --------------Hết------------- Họ và tên thí sinh . SBD . 1 ĐÁP ÁN ĐỀ ON TẬP HỌC KÌ 2 - Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 15 Bài 1 2 - Ạ a lim --3 lim J 3 x x 2 - w x x x 2___ 2 a Ĩ ---- LÃ-3 b lim 5x - 3 lim 4_ 1 x x x 2 x x 2 1 x . . Ẩ z z X 4 . 3 . 2 . .z X Bài 2 Xét hàm sô f x x x 3x x 1 f x liên tục trên R. f 1 3 f 1 1 f 1 .f 1 0 nên PT f x 0 có ít nhất một nghiệm thuộc -1 1 . Bài 3 f x I khi x 2 x 2 13 khi x 2 Tập xác định D R. Tại x 2 f x x 1 x 2 x 1 f x liên tục tại x -2. x 2 Tại x -2 ta có f 2 3 lim f x lim x 1 1 f 2 f x không liên tục tại x -2. x 2 x 2 Bài 4 . sin x cos x a y T_. sin x cos x y cos x sin x sin x cos x sin x cos x cos x sin x _ 2 sin x cos x 2 sin x cos x 2 b y 2x 3 . cos 2x 3 y 2 cos 2x 3 2x 3 sin 2x 3 _ 2x2 2x 1 2x 4x 1 x 1 x 1 2 a Giao điểm của đồ thị với trục tung là 0 1 ý 0 1 PTTT y x 1. b Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng y x 2011 nên tiếp tuyến có hệ sô góc là k 1. 2 x2 4 xn 1 2 Gọi x- y0 là toạ độ của tiếp điểm y x0 1 0------------ 1