tailieunhanh - 5 Đề ôn tập học kì 2 Toán 11 (Kèm đáp án)

Nhằm đánh giá khả năng học tập của các bạn học sinh trong kỳ thi học kì 2 diễn ra sắp tới. Mời các bạn học sinh lớp 11 tham khảo 5 đề thi học kì 2 Toán 11 có kèm theo hướng dẫn giải. Đồng thời thầy cô giáo có thêm tư liệu để ra đề thi. | ĐỀ ON TẬP HỌC KÌ 2 - Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 10 A. PHẦN BẮT BUỘC Câu 1 Tính các giới hạn sau x 3 a lim ---- x -3 x 2 2 x - 3 Câu 2 a Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất 2 nghiệm 2x3 -10x - 7 0 M lỉm x 1 3 -1 b lim---- ------- x 0 x Um x2 5 - 3 c lim ---- ---- x -2 x 2 x 3 b Xét tính liên tục của hàm số f x 1 x -1 2 trên tập xác định . x -1 Câu 3 a Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thi hàm số y x3 tại điêm có hoành độ x0 -1. y 2 - x2 cos x 2x sin x b Tính đạo hàm của các hàm số sau y x Câu 4 Cho hình chóp có SA 1 ABCD và ABCD là hình thang vuông tại A B . AB BC a ADC 450 SA a 2. a Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông. b Tính góc giữa SbC và ABCD . c Tính khoảng cách giữa AD và sc. B. PHẦN TỰ ChỌn 1. Theo chương trình chuẩn Câu 5a a Tính lim x 2 1 x 1 1 234 - x-2 b Cho hàm số f x 8. Chứng minh f -2 f 2 x Câu 6a Cho y x3 - 3x2 2. Giải bất phương trình y 3 . Câu 7a Cho hình hộp có AB a AD b AE c. Gọi I là trung điêm của đoạn BG. Hãy biêu thị vectơ AI qua ba vectơ a b c . 2. Theo chương trình nâng cao Câu 5b a Tính gần đúng giá trị của ự4 04 b Tính vi phân của hàm số y x __ . x2 3x 1 Câu 6b Tính lim x x x 3 x 3 Câu 7b 3 Cho tứ diện đều cạnh a. Tính khoảng cách giữa hai cạnh đối của tứ diện . --------------Hết-------------- Họ và tên thí sinh . SBD . 1 ĐÁP ÁN ĐỀ ON TẬP HỌC KÌ 2 - Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 10 Câu 1 x 3 lim x ư . 1 1 x 1 1 2 a lim -- ------ lim b lim----- ---- lim I x2 3x 31 3 x 3 x2 2x 3 x 3 x 1 4 x 0 x x 6 . 7x2 5 3 x 2 x 2 x 2 4 2 c lim ---------- lim------- ----7 lim ----- - x 2 x 2 G x2 5 3 x 2 7 x2 5 3 6 3 Câu 2 a Xét hàm số f x 2x3 10x 7 f x liên tục trên R. f -1 1 f 0 -7 f 1 .f 0 0 nên phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc c e 1 0 f 0 -7 f 3 17 f 0 .f 3 0 phương trình có nghiệm c2 e 0 3 c c2 nên phương trình đã cho có ít nhất hai nghiệm thực. íx 3. b f x c 1 x 1 2 x 1 Tập xác định D R 1 Với x Ể 1 1 hàm số f x x 3 xác định nên .