tailieunhanh - Toán học lớp 10: Hàm số bậc hai (phần 3) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Toán học lớp 10: Hàm số bậc hai (phần 3) - Thầy Đặng Việt Hùng" cung cấp 1 số bài tập ví dụ kèm theo hướng dẫn lời giải. tài liệu sau để ôn tập và bổ sung kiến thức đạt hiệu quả. | Khóa h c TOÁN 10 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 03. HÀM S Th y D NG 4. T NG H P V HÀM B C HAI B C HAI – P3 ng Vi t Hùng Ví d 1: [ VH]. Tìm giá tr l n nh t, bé nh t (bé nh t) n u có c a các hàm s : a) y = 7 x 2 − 3 x + 10 b) y = −2 x 2 − x + 1 L i gi i: b 3 3 271 a) y = 7 x 2 − 3 x + 10 có a = 7 > 0 nên y t giá tr bé nh t t i nh x1 = − = là y1 = f ( x1 ) = f = và 2a 14 8 14 không t n t i giá tr l n nh t. b 1 1 9 b) y = −2 x 2 − x + 1 có a = −2 y2 . L i gi i: a) y1 = f ( x ) = x + 1 + x − 1 có D = R : x ∈ D ⇒ − x ∈ D f ( x ) = − x + 1 + − x − 1 = x − 1 + x + 1 = f ( x ) . V y f là hàm s ch n nên th có tr c i x ng Oy. −2 x khi x 1 Ta xét 3 trư ng h p: 1 3 −11 − 105 −11 + 105 - V i x < −1: y1 ≥ y2 ⇔ −2 x ≥ x 2 + x + 1 ⇔ x 2 + 11x + 4 ≤ 0 ⇔ ≤x≤ 4 4 2 2 −11 − 105 Ch n nghi m: ≤ x < −1. 2 1 3 - V i −1 ≤ x < 1: y1 ≥ y2 ⇔ 2 ≥ x 2 + x + 1 ⇔ x 2 + 3x − 4 ≤ 0 ⇔ −4 ≤ x ≤ 1. Ch n nghi m −1 ≤ x ≤ 1 . 4 4 1 2 3 - V i x ≥ 1: y1 ≥ y2 ⇔ 2 x ≥ x + x + 1 ⇔ x 2 − 5 x + 4 ≤ 0 ⇔ 1 ≤ x ≤ 4 (th a mãn). 4 4 −11 − 105 V y giá tr x c n tìm ≤ x < 4. 2 Ví d 6: [ VH]. Cho f ( x ) = ax 2 + bx + c th a mãn f ( x ) ≤ 1, ∀x ∈ {−1; 0;1} 5 Ch ng minh: f ( x ) ≤ , ∀x ∈ [ −1;1] . 4 Tham gia khóa TOÁN 10 t i có s chu n b