tailieunhanh - Toán học lớp 10: Hàm số bậc hai (phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Toán học lớp 10: Hàm số bậc hai (phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng" cung cấp 1 số bài tập ví dụ kèm theo hướng dẫn lời giải. tài liệu sau để ôn tập và bổ sung kiến thức đạt hiệu quả. | Khóa h c TOÁN 10 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 03. HÀM S Th y D NG 1. XÁC NH HÀM S B C 2 – PARABOL B C HAI – P1 ng Vi t Hùng Ví d 1: [ VH]. Xác b) nh parabol ( P ) : y = ax 2 + c bi t: a) y = 3 t i x = 2 , và có giá tr nh nh t là −1. nh là I ( 0; 3) và m t trong hai giao i m c a ( P ) v i tr c hoành là A ( −2; 0 ) . L i gi i: ∆ 4ac a) Ta có : f ( 2 ) = 3, a > 0, − = −1 ⇔ 4a + c = 3, a > 0, = −1 . 4a a ⇔ c = −1, a = 1 > 0. V y ( P ) : y = x 2 − 1 . 0 ∆ 4ac = 0, − = 3, f ( −2 ) = 0 ⇔ = 3, 4a + c = 0 2a 4a a 3 3 ⇔ c = 3; a = − . V y ( P ) : y = − x 2 + 3 4 4 2 Ví d 2: [ VH]. Xác nh parabol ( P ) : y = a ( x − m ) bi t : b) Theo gi thi t : a) b) ư ng th ng y = 4 c t ( P ) t i A ( −1; 4 ) và B ( 3; 4 ) . L i gi i: 2 2 2 a) ( P ) : y = a ( x − m ) = ax − 2amx + am b ∆ = −3; − = 0, f ( 0 ) = −5 2a 4a 4a 2 m 2 − 4a 2 m 2 ⇔ m = 3, − = 0, am 2 = −5 4a 5 5 2 ⇔ m = 3, a = − . V y ( P ) : y = − ( x + 3) . 9 9 2 2 b) Theo gi thi t: f ( −1) = 4, f ( 3) = 4 ⇔ a ( −1 − m ) = 4, a ( 3 − m ) = 4 Theo gi thi t : − Do ó ( −1 − m ) = ( 3 − m ) ⇒ 1 + 2m + m 2 = 9 − 6m + m 2 2 2 nh I ( −3; 0 ) và c t tr c tung t i M ( 0; − 5 ) . ⇒ m = 1 nên a = 1 . V y ( P ) : y = ( x − 1) . 2 Cách khác : ( P ) có tr c Ví d 3: [ VH]. Xác a) i qua hai i m M (1; 5 ) và N ( −2; 8 ) . b) i qua i m B ( 3; − 4 ) và có tr c c) i qua i m B ( −1; 6 ) , x A + xB =1. 2 nh parabol y = ax 2 + bx + 2 bi t r ng parabol : i x ng d : x = m nên theo gi thi t m = 3 i x ng x = − . 2 1 nh có tung − . 4 L i gi i: a) Theo gi thi t ta có: f (1) = 5 a + b + 2 = 5 a + b = 3 a = 2 ⇔ ⇔ ⇔ f ( −2 ) = 8 4a − 2b + 2 = 8 4a − 2b = 6 b = 1 V y ( P ) : y = 2 x 2 + x + 2. f ( 3) = −4 1 9a + 3b = −6 a = − b) Theo gi thi t: b 3 3 ⇔ 3a − b = 0 ⇔ =− − b = −1 2 2a Tham gia khóa TOÁN 10 t i có s chu n b t t nh t cho kì thi TS H! Khóa h c TOÁN 10 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 1 V y ( P ) : y = − x 2 − x + 2. 3 f ( −1) = 6 a − b = 4 a − b = 4 c) Theo gi thi t: ∆ ⇔