tailieunhanh - Toán học lớp 11: Hoán vị - Thầy Đặng Việt Hùng

Tham khảo Tài liệu "Hoán vị" dành cho các bạn học sinh lớp 11 và quý thầy cô, để giúp cho các bạn học sinh có thể chuẩn bị ôn tập tốt hơn và hệ thống kiến thức học tập chuẩn bị cho các kỳ kiểm tra. Mời các thầy cô và các bạn tham khảo. | Khóa h c TOÁN 11 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 02. HOÁN V Th y 1. Giai th a: n! = n n! = (n–1)!n n! = (p+1).(p+2) n (v i n>p) p! Qui ư c: 0! = 1 ng Vi t Hùng n! = (n – p + 1).(n – p + 2) n (v i n > p) (n − p)! 2. Hoán v (không l p): M t t p h p g m n ph n t (n ≥ 1). M i cách s p x p n ph n t này theo m t th t nào ó ư c g i là m t hoán v c a n ph n t . S các hoán v c a n ph n t là: Pn = n! 3. Hoán v l p: Cho k ph n t khác nhau: a1, a2, , ak. M t cách s p x p n ph n t trong ó g m n1 ph n t a1, n2 ph n t a2, , nk ph n t ak (n1+n2+ + nk = n) theo m t th t nào ó ư c g i là m t hoán v l p c p n và ki u (n1, n2, , nk) c a k ph n t . S các hoán v l p c p n, ki u (n1, n2, , nk) c a k ph n t là: n! Pn(n1, n2, , nk) = n1 ! n2 !.nk ! 4. Hoán v vòng quanh: Cho t p A g m n ph n t . M t cách s p x p n ph n t c a t p A thành m t dãy kín ư c g i là m t hoán v vòng quanh c a n ph n t . S các hoán v vòng quanh c a n ph n t là: Qn = (n – 1)! Bài 1: [ VH]. Rút g n các bi u th c sau: 7!4! 8! 9! 2011! 2009 A= − B= . 10! 3!5! 2!7! 2010!− 2009! 2011 D= 7! . C= 5! (m + 1)! . m(m + 1) (m − 1)!3! n n k −1 (m + 2)! E = ∑ k .k ! F= ∑ (m 2 + m) 4!(m − 1)! k =1 k =2 k ! 6! 1 (m + 1)! m.(m − 1)! A= . . − (v i m ≥ 5) (m − 2)(m − 3) (m + 1)(m − 4) (m − 5)!5! 12.(m − 4)!3! Bài 2: [ VH]. Ch ng minh r ng: a) Pn – Pn –1 = (n –1)Pn –1 b) Pn = (n − 1)Pn−1 + (n − 2)Pn −2 + . + 2 P2 + P + 1 1 c) n2 1 1 = + n! (n − 1)! (n − 2)! d) 1 + 1 1 1 1 + + + . + < 3 1! 2! 3! n! e) n! ≥ 2 n−1 Bài 3: [ VH]. Gi i các b t phương trình sau: n.(n − 1)! 1 5 (n + 1)! . − a) ≤5 n − 2 n + 1 (n − 3)!4! 12(n − 3).(n − 4)!2! c) n3 + b) 4 ≤ n!+ (n + 1)! < 50 n! ≤ 10 (n − 2)! Tham gia khóa TOÁN 11 t i có s chu n b t t nh t cho kì thi TS H! Khóa h c TOÁN 11 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 (n − 1)n ≤5 ⇒ n = 4, n = 5, n = 6 6 Bài 4: [ VH]. Gi i các phương trình sau: P − Px −1 1 b) x = a) P2 .x 2 – P3 .x = 8 Px +1 6 S: a) ⇔ b) n = 2, n = 3 c) (n + 1)! = 72

• Trung học phổ thông
• Bài tập hoán vị
• Giải phương trình
• Bất phương trình
• Ôn thi Toán 11
• Bài tập Toán 11
• Luyện thi Toán 11
• Phương pháp giải bài tập hoán vị gen
• Hoán vị gen
• Bài tập hoán vị gen
• Chuyên đề Hoán vị gen
• Thiết kế bài giảng hoán vị gen
• Bài tập quy luật hoán vị gen
• Bài tập Hoán vị chỉnh hợp tổ hợp
• Hoán vị chỉnh hợp tổ hợp
• Hoán vị chỉnh hợp tổ hợp lớp 11
• Phương pháp giải bài tập hoán vị
• Các dạng toán tổ hợp chỉnh hợp
• Cẩm nang cho mùa thi
• Chinh phục kiến thức hoán vị
• Chinh phục kiến thức chỉnh hợp
• Chinh phục kiến thức tổ hợp
• Bài tập chỉnh hợp
• Chuyên đề ôn luyện kiến thứ hóa học
• Kiến thức Hóa học 8
• Liên kết gen
• Bài tập về hoán vị gen
• Giải bài tập Toán lớp 11
• Giải bài tập SGK Giải tích 11
• Tổ hợp và Xác suất
• Giải bài tập SGK Toán 11 trang 55
• Bài tập về Hoán vị và Chỉnh hợp
• Bài tập về Chỉnh hợp và Tổ hợp
• bài tập trắc nghiệm hóa học
• bài tập hóa học
• bài tập liên kết gen
• Khai thác mối quan hệ liên môn Toán Tin
• Dạy học giải bài tập hoán vị
• Bài tập tổ hợp
• Kiến thức liên môn
• Năng lực giải quyết vấn đề
• bài tập di truyền
• bài tập trắc nghiệm sinh học
• trắc nghiệm sinh học
• bài tập sinh học
• Phương pháp giải bài tập liên kết gen
• Kinh nghiệm giảng dạy học sinh
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Sinh học
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 12
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Giải bài tập Sinh học 12
• Giải bài tập SGK Sinh học 12
• Tính quy luật của hiện tượng di truyền
• Biến dị tổ hợp
• Bản đồ di truyền
• Ôn thi Toán 12
• Bài tập Toán 12
• Luyện thi Toán 12
• Di truyền liên kết giới tính
• Ôn tập Sinh học 12 chương 2
• Bài tập Sinh học 12
• Bài tập Sinh học 12 chương 2
• Trắc nghiệm Sinh học 12
• tổ hợp xác suất
• quy tắc đếm cơ bản
• hoán vị
• chỉnh hợp
• giải tích tổ hợp
• bài tập giải tích
• Chuyên đề LTĐH môn Sinh học
• Luyện thi Đại học môn Sinh
• Ôn thi Đại học môn Sinh học
• Quy luật di truyền
• Trắc nghiệm di truyền
• toán học
• toán chỉnh hợp
• toán tổ hợp
• Tổ hợp
• phương pháp giải toán
• ôn tập toán
• tần số hoán vị gen
• đề thi thử cao đẳng
• đề thi sinh học
• ôn thi sinh học
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Sinh
• Cực trị của hàm hợp
• Bài tập hoàn vị gen
• Quy luật hoán vị gen
• Hướng dẫn giải bài tập Toán lớp 11
• Hướng dẫn giải bài tập SGK Giải tích 11
• Chương 2 Tổ hợp Xác suất
• Giải bài tập trang 55 SGK Toán 11
• Bài tập về Hoán vị
• Bài tập về Chỉnh hợp
• Bài tập về Tổ hợp
• Ôn Toán theo từng chuyên đề
• Bài tập hàm số
• Hoán vị chỉnh vị tổ hợp
• Phương trình lượng giác
• Bài tập số phức
• Bài tập tích phân
• Hướng dẫn giải bài tập Sinh học 12
• Hướng dẫn giải bài tập SGK Sinh học 12
• Chương 2 Tính quy luật của hiện tượng di truyền
• Giải bài tập trang 49 SGK Sinh học 12
• Giải bài tập liên kết gen
• Giải bài tập hoán vị gen
• Đại số tổ hợp
• Bài tập Toán Đại số tổ hợp
• Quy tắc cộng
• Quy tắc nhân