tailieunhanh - Một số kiến thức cơ bản về Lượng giác

Tham khảo tài liệu 'một số kiến thức cơ bản về lượng giác', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Một số kiến thức cơ bản về Lượng giác A. Biến đổi lượng giác I. Hằng đẳng thức lượng giác sin2 a cos2 a 1 Va e R .___ sina . z Ệ . _ tan a a kz k e Z cosa 2 cosa cota a kz k e Z sina z 1 a k- k e Z 1 2 . z _ - 1 tan a a -- kz k e Z cos a 2 12 1 cot a a kz k e Z sin2 a II. Một số chú ý 1. Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác sin a k 2z sin a cos a k2z cosa tan a kz tana cot a kz cota Va e R k e Z 2. Giá trị lượng giác -1 sina cosa 1 Va e R III. Bảng giá trị lượng giác đặc biệt ____________________ a 0 z 6 z 4 z 3 z 2 sin a 0 1 2 a 2 2 43 2 1 cos a 1 a 3 2 5 2 2 1 2 0 tana 0 J_ V3 1 43 II cot a II a 3 1 1 4 0 IV. Dấu của các giá trị lượng giác Góc phần tư I II III IV sin a - - cos a - - tana - - cot a - - V. Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt 1. Cung đối nhau a và -a sin -a - sin a cos -a cos a tan -a - tana cot -a - cota 2. Cung bù nhau a và z-a sin z - a sin a cos z - a - cos a tan z - a - tan a cot z - a - cot a 3. Cung phụ nhau a và ---a sin I z 2 1 a 1 cos a cos 1 2 z I 2 a A 1 s1 a . z - r a 1 cot a 0 z T A a 1 tan a 4. Cung hơn kém z a và z a sin z a - sin a cos z a - cos a tan z a tan a cot z a cot a 5. Cung hơn kém z 1 sin a I 2 z A cos a I 2 z A tan a I 2 cotI 2 a z a và z a 2 2 cosa - sin a - cot a - tan a VI. Một số công thức lượng giác 1. Công thức cộng cos a - 3 cosa cos 3 sin a sin 3 cos a cosa cos - sina sin sin a - sin a cos - cos a sin sin a sina cos cosa sin tana- tan 3 tan a - - ------ 1 tan atan tan a tan tan a - - 1 - tan a tan 2. Công thức nhân đôi nhân ba sin 2a 2 sin a cos a cos 2a cos2 a - sin2 a 2cos2 a -1 1 - 2sin2 a 2tana tan 2a - 2 1 - tan 2 a sin 3a 3 sin a - 4 sin3 a cos 3a 4 cos3 a - 3 cos a 3. Công thức hạ bậc .2 1 - cos2a sin a -------- 2 2 1 cos 2a cos a ---- --- 2 . 3 3sina- sin3a sin a ---- -------- 4 3 3cosa cos3a cos a ---- -------- 4 4. Công thức biến đổi tích thành tổng cos a cos cos a - cos a sin a sin p cos a - - cos a sin a cos p sin a - sin a 5. Công thức biến đỗi tổng thành tích ơ. p ơ. p cos