tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ toán học: Tính toán và đánh giá các tổng hữu hạn

Các bài toán tính tổng thường xuất hiện trong các kỳ thi học sinh giỏi, Olympiad, Toán quốc tế hay kỳ thi vào các trường phổ thông chuyên dưới nhiều hình thức khác nhau. Các bài toán trên, đại bộ phận là những bài toán khó mà học sinh phổ thông, nhất là phổ thông cơ sở kể cả học sinh chuyên toán tỏ ra rất lúng túng khi gặp các bài toán dạng này. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC PHẠM QUỐC KHÁNH TÍNH TOÁN VÀ ĐÁNH GIÁ CÁC TỔNG HỮU HẠN LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên - 2010 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http www. lrc-tnu. edu. vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC PHẠM QUỐC KHÁNH TÍNH TOÁN VÀ ĐÁNH GIÁ CÁC TỔNG HỮU HẠN Chuyên ngành PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP Mã số LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên - 2010 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http www. lrc-tnu. edu. vn Mục lục 1 Tổng hữu hạn liên quan đến hàm luỹ thừa 5 Tổng hữu hạn liên quan đến hàm luỹ thừa của các số tự nhiên. 5 Tổng hữu hạn liên quan đến hàm lũy thừa và các số Bernoulli . 9 Khái niệm về số Bernoulli và đa thức Bernoulli. 9 Một số hệ thức giữa tổng lũy thừa và số Bernoulli. 11 Tổng đan dấu về lũy thừa của số tự nhiên. 13 Tổng hữu hạn liên quan đến lũy thừa và giai thừa. 16 Tổng hữu hạn liên quan đến hàm luỹ thừa và hàm mũ. 18 2 Tổng hữu hạn liên quan đến tổ hợp 21 Tổ hợp và nhị thức Newton. 21 Tổ hợp và các tính chất. 21 Nhị thức Newton. 22 Một số bài toán thông dụng. 22 Một số mệnh đề và các bài toán mới. 28 3 Tổng hữu hạn liên quan đến hàm lượng giác 34 Tổng hữu hạn liên quan đến đa thức lượng giác. 34 Tổng hữu hạn liên quan đến phân thức lượng giác. 37 Tổng hữu hạn liên quan đến lũy thừa các hàm số lượng giác. 42 Tổng lũy thừa của secant. 42 Tổng lũy thừa của cosecant. 46 Tổng lũy thừa của tangent. 47 Tổng lũy thừa của cotangent. 47 Tổng hữu hạn liên quan đến hàm luợng giác và hàm mũ. 49 Tổng hữu hạn liên quan đến hàm lượng giác và tổ hợp. 51 4 Một số phương pháp tính tổng hữu hạn 56 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên I http .