tailieunhanh - Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 năm - Trường THPT Nguyễn Du

Qua việc tham khảo Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 - Trường THPT Nguyễn Du, để các em chuẩn bị thật tốt cho kì thi cả về mặt kiến thức và kĩ năng giải đề. Chúc các em vượt qua kì thi một cách dễ dàng! | Luyện thi THPT Quốc gia năm 2017 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai SỞ GD&ĐT BÌNH ĐỊNH ĐỀ THI HSG CẤP TRƯỜNG LỚP 10 – NĂM 2012-2013 TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU MÔN : TOÁN Thời gian làm bài : 120 phút Bài I : ( điểm) Cho hàm số y = mx2 - 2(m + 1)x + m + 3 (Pm ) , m 0 a) Xác định m để đồ thị (Pm ) cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt x1,x2 thỏa mãn : x1 - x2 = 2 2 b) Xác định k để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt x2 - 4 x + k2 - 3k - 4 = 0 c) Xác định tập hợp tất cả các đỉnh I của (Pm ) ? Bài II : ( điểm ) a) Giải phương trình : b) Giải hệ phương trình : 2x - 1 + x2 + 3 = 4- x y x - 3y = 4 x y - 3x = 4 x y Bài III: ( điểm ) a) Cho tam giác ABC có AB = c , AC = b , đường phân giác trong của goc BAC cắt BC tại D. CMR : (b+ c)AD = bAB+ cAC b) Cho tam giác ABC .Trên cạnh BC lấy các điểm A1,A2 đối xứng nhau qua trung điểm của BC . Trên cạnh AC lấy các điểm B1,B2 đối xứng nhau qua trung điểm của AC . Trên cạnh AB lấy các điểm C1,C2 đối xứng nhau qua trung điểm của AB . Gọi G, G1 ,G2 lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC,A1B1C1, A2B2C2 CMR : G,G1 ,G2 thẳng hàng. Truy cập website để làm thêm bài tập và thử sức với đề thi trắc nghiệm online Trang | 1