tailieunhanh - Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 10 năm 2011-2012 - Sở GD&ĐT Hà Tĩnh

Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 10 - Sở GD&ĐT Hà Tĩnh, Đề thi gồm 4 câu hỏi tự luận được trình bày logic và khoa học. Tham khảo để các em hệ thống lại kiến thức đã học, tích lũy kinh nghiệm giải đề. Chúc các em hoàn thành tốt bài thi! | Luyện thi THPT Quốc gia năm 2017 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ TĨNH KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH NĂM HỌC 2011-2012 MÔN TOÁN LỚP 10 Thời gian làm bài 150 phút Câu 1. a) Giải phương trình: x 2 7 x 10 2 x 2 . x 2 y 2 2 x 2 y 3 . 2 y 2 xy 2 x 4 b) Giải hệ phương trình: Câu 2. Tam giác ABC có độ dài các cạnh là a, b, c và có diện tích bằng 1. Chứng minh rằng: 2012a 2 2010b 2 1005c 2 4 2010 . Câu 3. a) Xác định hình dạng tam giác ABC biết các góc A, B, C của tam giác đó thỏa mãn hệ thức: sin C 2. SinA cos B b) Cho hình thoi ABCD, biết đường thẳng AB, AC lần lượt có phương trình 2x – y + 7 = 0, 3x – y + 8 = 0 và đường thẳng BC đi qua điểm M(-4; 13 ). Lập phương trình đường thẳng CD. 2 Câu 4. Các số thực x, y, z dương thỏa mãn điều kiện: x + y + z = nhỏ nhất của biểu thức: M = x 2 xy y 2 4 yz 1 3 . Tìm giá trị 2 y 2 yz z 2 z 2 zx x 2 . 4 zx 1 4 xy 1 Truy cập website để làm thêm bài tập và thử sức với đề thi trắc nghiệm online Trang | 1