tailieunhanh - CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2013 - 2014: PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LOGARIT

Tham khảo bài viết 'chuyên đề luyện thi đại học 2013 - 2014: phương trình mũ - logarit', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Huy Thưởng CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LOGARIT VẤN ĐỀ I LŨY THỪA 1. Định nghĩa luỹ thừa Số mũ a Cơ số a Luỹ thừa aa a n E N a e R aa an a n thừa số a a 0 a 0 aa a0 1 a n n E N a 0 aa a n n an m . . a m E Z n E N n a 0 m _a _ n n Im ml c cn a an N a si a b b a a lim rn rn E Q n E N a 0 aa lim ar n 2. Tính chất của luỹ thừa Với mọi a 0 b 0 ta c aa .a V aa V - a a 1 aa a V a Với 0 a b ta có m 7 m . c a b m 0 Chú ý Khi xét luỹ th Khi xét luỹ th 3. Định nghĩa và tính chất củ Căn bậc n của a là số b s Với a b 0 m n e N n nl nil. slab V a SI b Neáu p q thì w n m ó a 7a V i a Ị3 a.@ ĩk a a ia a a - a V a V a V ab a b 7 b ba X V 0 a 1 aa aV a V am bm m 0 ừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm thì cơ số a phải khác 0. ừa với số mũ không nguyên thì cơ số a phải dương. a căn thức ao cho bn a . p q e Z ta có n n n 1 í l p rF 1 b 0 ỵap sla a 0 ỵsíã msia b nb rfa a 0 Đặc biệt slã rntfa BỂ HỌC VÔ BỜ - CHUYÊN CẦN SẼ TỚI BẾN Page 1 Huy Thưởng Nếu n là số nguyên dương lẻ và a b thì na Nếu n là số nguyên dương chẵn và 0 a b thì ya Chú ý Khi n lẻ mỗi số thực a chỉ có một căn bậc n. Kí hiệu n a . Khi n chẵn mỗi số thực dương a có đúng hai căn bậc n là hai số đối nhau. 4. Công thức lãi kép Gọi A là số tiền gửi r là lãi suất mỗi kì Nlà số kì. Số tiền thu được cả vốn lẫn lãi là C Ẩ 1 r N VẤN ĐỀ II LOGARIT 1. Định nghĩa Với a 0 a 1 b 0 ta có loga b a o aa b Chú ý loga b có nghĩa khi a 0 a 1 b 0 Logarit thập phân lgb logb log10 b n Logarit tự nhiên logarit Nepe lnb í ll loge b với e lim 1 n 2 718281 2. Tính chất log 1 0 oa logaa 1 loga ab b alogab b b 0 Cho a 0 a 1 b c 0. Khi đó Nếu a 1 thì loga b loga c b c Nếu 0 a 1 thì loga b loga c b c 3. Các qui tăc tính logarit Với a 0 a 1 b c 0 ta có loga bc logab logac G ì loga I loga b - loga c X c loga ba a loga b 4. Đổi cơ số BỂ HỌC VÔ BỜ - CHUYÊN CẦN SẼ TỚI BẾN Page