tailieunhanh - LÝ THUYẾT KHẢO SÁT HÀM SỐ

Tài liệu " Phương pháp giải toán khảo sát hàm số " giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập | Huy Thưởng LÝ THUYẾT KHẢO SÁT HÀM SỐ I. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ 1. Định nghĩa Hàm số f đồng biến trên K Vxp x2 E K x1 x2 f xx f x2 Hàm sốf nghịch biến trên K Vxpx2 E K x1 x2 f x1 f x2 2. Điều kiện cần Giả sử f có đạo hàm trên khoảng I. a Nếuf đồng biến trên khoảng Ithì f x 0 Vx E I b Nếufnghịch biến trên khoảng Ithì f x 0 Vx E I 3. Điều kiện đủ Giả sử f có đạo hàm trên khoảng I. a Nếu f x 0 Vx E I f x 0 tại một số hữu hạn điểm thì f đồng biến trên I. b Nếu f x 0 Vx E I f x 0 tại một số hữu hạn điểm thìfnghịch biến trên I. c Nếu f x 0 thì f không đổi trên I. I Chú ý Nếu khoảng I được thay bởi đoạn hoặc nửa khoảng thì f phải liên tục trên đó. 4. Điều kiện hàm số luôn đồng biến trên một miền xác định. Cho hàm số y f x m m là tham số có tập xác định D. Hàm sốf đồng biến trên D o y 0 Vx E D Hàm số f nghịch biến trên D o y 0 Vx E D . r Từ đó suy ra điều kiện của m. ft. Chú ý y 0 chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm. 2 Nếu y ax bx c thì y 0 Vx E R a b 0 c 0 a 0 A 0 a b 0 c 0 a 0 A 0 y 0 Vx E R Định lí về dấu của tam thức bậc hai g x ax2 bx c Nếu A 0 thì g x luôn cùng dấu với a . Nếu A 0 thì g x luôn cùng dấu với a trừ x - - Nếu A 0 thì g x có hai nghiệm x1 x2 và trong khoảng hai nghiệm thì g x khác dấu với a ngoài khoảng hai nghiệm thì g x cùng dấu với a . So sánh các nghiệm x1 x2 của tam thức bậc hai g x ax2 bx c với số 0 A 0 P 0 S 0 A 0 x1 x2 0 0 x1 x2 P 0 x1 0 x2 P 0 S 0 Để hàm số y ax3 bx2 cx d có độ dài khoảng đồng biến nghịch biến x1 x2 bằng d thì BỂ HỌC VÔ BỜ - CHUYÊN CẦN SẼ ĐẾN BẾN Page 1 Huy Thưởng ta thực hiện các bước sau Bước 1 Tính y . Bước 2 Tìm điều kiện để hàm số có khoảng đồng biến và nghịch biến a 0 ÌA 0 1 Bước 3 Biến đổi xx x2 d thành x x2 2 4x x2 d2 2 Bước 4 Sử dụng định lí Viet đưa 2 thành phương trình theo m. Bước 5 Giải phương trình so với điều kiện 1 để chọn nghiệm. II. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 4 1. Khái niệm cực trị của hàm sô Giả sử hàm số f xác định trên tập D D aR và x0 E D . a x0 - điểm cực đại của f nếu tồn .

• Ôn thi ĐH-CĐ
• lý thuyết toán 12
• luyện thi đại học môn toán
• tài liệu ôn thi toán
• khảo sát phương trình
• bài tập toán thi đại học
• tham khảo toán 12
• Tóm tắt lí thuyết Toán 12
• Ôn tập Toán 12
• Câu hỏi Toán 12
• Ôn thi đại học môn Toán
• Ôn thi Toán 12
• Lý thuyết môn Toán 12
• Ôn tập Toán lớp 12
• Kiến thức trọng tâm Toán 12
• Bài tập toán lớp 12
• Luyện thi THPT QG môn Toán
• Quy tắc tính đạo hàm
• toán học 12
• giáo án toán học 12
• bài giảng toán học 12
• tài liệu toán học 12
• lý thuyết toán học 12
• giáo án toán tự chọn
• Bài giảng chuyên sâu Toán 12
• Ôn luyện Toán 12
• Đề thị Toán 12
• Bài tập Toán 12
• Toán Hình học
• Khối đa diện
• Thể tích khối đa diện
• Tài liệu Toán 12
• Trắc nghiệm Toán 12
• Ôn thi THPT QG Toán 12
• Ứng dụng đạo hàm
• Hàm số lũy thừa
• Vẽ đồ thị hàm số
• Ứng dụng của đạo hàm
• Hàm số logarit