tailieunhanh - Báo cáo " Hệ tự dao động chịu kích động thông số của cần khoan"

Hệ tự dao động chịu kích động thông số của cần khoan | TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ Tập 47 số 2 2009 Tr. 125-132 HỆ Tự DAO ĐỘNG CHỊU KÍCH ĐỘNG THÒNG SỐ CỦA CẦN KHOAN HOÀNG VĂN ĐA TRÂN ĐÌNH SƠN 1. MỞ ĐÀU Trong 2 tác giả đã nghiên cứu dao động phi tuyến cùa cần khoan thăm dò và dao động thông sô của cân khoan. Đông thời khảo sát sự ổn định của nghiệm dừng. Ket quả cho thấy rằng các thông số của cần khoan như chiều dài lực nén tốc độ quay của cần khoan không thẻ tuy ý mà chúng có quan hệ mật thiết với nhau để đảm bảo cần khoan chuyển động ồn định. Trong bài báo này các tác già sẽ nghiên cứu dao động tự chân của cân khoan chịu kích động thông số băng phương pháp trung binh. 2. ĐẶT BÀI TOÁN VÀ PHƯƠNG TRÌNH CHUYÊN ĐỘNG Theo 3 cần khoan được xem như một thanh đồng nhất dài I. hình la độ cứng chông uỏn EI E là môđun đàn hồi l ỊỊy2df const F là diện tích mặt cắt ngang của cần khoan. Cần khoan lại quay đều quanh trục cùa nó với vận tốc góc ủ. Thực tế thi CO rad s 30 rad s hình 1 b đối với loại khoan thăm dò 4 cần khoan còn chịu lực nén dọc theo trục p const thực tê p 500 4- 800 KN. Đề phù hợp với thực tế hơn theo 4 thì lực p được xác định bằng biểu thức sau p Pn eccosyt 125 trong đó Po c Ỵ là các hằng số dưoTig s là tham số bé. Để đơn giản ta già sử ràng đầu trên và đâu dưó i của cần khoan đều chịu liên kết bản lề trụ. Ngoài ra giả sừ rằng cần khoan chịu tác dụng cùa lục tự dao động có phưoTig vuông góc với cần khoan với mật độ như sau ỡr trong đó À là hằng số p là khối lượng riêng trong phương trình dưới đây. phương trinh mô tà dao động ngang của cân khoan có dạng 2 EI p PF _PF y s dxA 0 õx2 ỏr- -y- - ccos ỵl dỉ õx- Hàm y y x t với điều kiện biên đã nói ỏ trên cần thoả mãn các điều kiện biên sau C A 3. XÂY DựNG NGHIỆM BẢNG PHƯƠNG PHÁP TRUNG BÌNH Chúng ta sẽ tìm nghiệm của bài toán biên bàng phưong pháp trung bình. Trong xấp xỉ thứ nhất nghiệm riêng cùa phươTig trình vói điều kiện biên tìm trong dạng sau . Kĩĩx yk x t S . t sin . Thế vào phương trình rồi áp dụng phương pháp .