tailieunhanh - Đề thi học kỳ I năm học 2009-2010 môn: Đại số tuyến tính (Ca 1)

Để biết thêm thông tin về mẫu đề thi đại số tuyến tính tài liệu "Đề thi học kỳ I năm học 2009-2010 môn: Đại số tuyến tính (Ca 1)". Đề thi với thời gian làm bài 90 phút, có 7 câu hỏi tự luận. | ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009-2010 Môn học Đại sô tuyến tính. Thời gian lạm bại 90 phut. Đế thi gôm 7 câu. Sinh viến không đườc sử dung tai liếu. HÌNH THỨC THI Tự LUĂN CĂ 1 . I 7 4 16 Cau 1 Chô ma tran A I 2 5 8 I. Tính A2010 biết A cô hai trị riếng la 1 va 3 1 -2 2 -5 1 Câu 2 Tìm chiếu va môt cờ sờ TRựC CHUĂN X1 X2 - X3 - 2 x4 0 2 X1 x2 - 3 x3 - 5 x4 0 3x1 x2 - 5 x3 - 8 x4 0 5x1 3x2 - 7 x3 - 12 x4 0 cua không gian nghiệm cua hệ phường trình Câu 3 Chô anh xa tuyến tính f R3 R3 biết ma trận cua f trông cờ sờ chính tac la 21 -1 A 1 1 3 4 I. Tìm ma tran cua f trông cờ sờ E 1 2 1 1 1 2 1 1 1 . -1 1 0 Cau 4 Chô anh xa tuyến tính f R3 R3 biết ma tran cua f trông cờ sờ 21 -1 E 0 1 1 1 0 1 1 1 1 la A 13 2 4 I. Tìm cờ sờ va sô chiếu cua kếrf. 4 3 9 Cau 5 ChôA la ma tran vuông tuy y thực cấp n thôả A10 0. Chưng tô rang A chếô hôá đườc khi va chỉ khi A la ma tran không. 1 -2 3 Cau 6 Tìm m đế ma tran A I -2 5 1 I cô ba trị riếng dường cô thế trung nhau . 3 1 m Cau 7 Trông hế trục tôa đô Oxy chô đường công C cô phường trình 5x2 2xy 5y2- 2x 2y 0. Nhan dang va vế đường công C . Đáp an đề thi Đại sô tuyến tính nam 2009-2010 ca 1 Thang điềm Cáu 1 2 3 4 5 6 điềm cáu 7 điềm. -2 -1 -4 1 0 0 Cau 1 . Chếô hôa ma tran 1đ A PDP-1 P I -1 1 0 I. D 1 030 . 1 0 1 003 114 10 0 A2010 pd2010P-1 tính ra đườc P-1 1 1 2 4 I D2010 1 0 32010 0 I. -1 -1 -3 J 0 0 32010 Ca u 2 . Tìm môt cờ sờ tuy y cua không gian nghiếm E 2 -1 1 0 3 -1 0 1 Dùng qua trình Gram-Schmidt đưa vế cờ sờ trực giaô E1 2 -1 1 0 4 1 -7 6 Chilian hôa cô cờ sờ trực chuẩn E2 Ụ6 2 -1 1 0 ụ 4 1 -7 1 1 .A . . . Í ỉ I Cau 3 . Co nhieu cách làm. Ma trận chuyen cơ sơ từ chính tac sang E là P I 2 1 1 I 1 2 1 u 8 11 6 A Ma trận cua ánh xa tuyến tính trong cơ sơ E là B P-1AP 1 2 1 2 I 3 9 2 Câu 4 . Gia sử x E Kerf x E x1 x2 x3 T. Khi đó f x 0 f x E 0 A x E 0 21 1 A x1 A 0 A 6 a A I 3 2 4 I I X2 I I 0 I x E I 11 a I O X 10a 7 a 4a . 439y x3 k0 a Dim Kerf 1 cơ sơ 10 7 4 . ca u 5 . Vì A10 0 nến A chỉ có mót trị .