tailieunhanh - ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2010 - 2011 MÔN : GIẢI TÍCH 2

Giải tích là phân chia một vần đề phức tạp thành những phần nhỏ hơn để hiểu tốt hơn vấn đề đó. Giải tích có thể đề cập đến:Giải tích toán học, còn gọi đơn giản là giải tích; Giải tích hàm; Giải tích phức | Trường Đại học Bách Khoa Họ tên SV : Khoa Khoa học Ứng dụng MSSV : Bộ Môn Toán Ứng dụng ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2010 - 2011 MÔN : GIẢI TÍCH 2 NGÀY THI : /06/2011 THỜI GIAN : 90 phút (Sinh viên không được sử dụng tài liệu) Đề thi có 07 câu CA Câu 1: Cho hàm . Tính d2f(0,1) Câu 2: Tìm cực trị hàm f(x,y)=x3+3y2-15x-12y Câu 3: Khảo sát sự hội tụ của chuỗi số Câu 4: Tìm bán kính hội tụ và tính tổng chuỗi sau Câu 5: Tính tích phân EMBED trong đó miền D giới Câu 6: Tính tích phân EMBED trong đó S là phía trong mặt paraboloid y=4-x2-z 2 lấy phần ứng với y ≥ 0 Câu 7: Tính tích phân với C là giao tuyến của 2 mặt EMBED lấy cùng chiều kim đồng hồ nhìn từ phía nửa dương trục Oz CN BM duyệt ĐÁP ÁN ĐỀ CA Câu 1 (1,5đ): Tính () Tính () Suy ra Câu 2 (1,5đ): 4 điểm dừng () Cực trị : EMBED () K đạt cực trị tại M1, M2 () Câu 3 (1đ) Hội tụ theo t/c Cauchy Câu 4 () BKHT R=1 () () () Câu 5: () EMBED () I1=1 (), I2 = ¾, I= 7/4 () Câu 6: () Gọi S1 là phía bên phải (y dương) phần mp y=0 bị giới hạn bởi x2+z2=4 thì SUS1 là mặt biên phía trong vật thể V giới hạn bởi 0≤y≤4-x2-z2 () Áp dụng CT Gauss ta có () . Vậy I = -16π () Câu 7: () C1: Dùng CT Stokes : Chọn S là phần mp nằm trong hình cầu với pháp vecto ngược hướng dương trục Oz, EMBED () () () Cách 2: Tính trực tiếp . PT tham số của C EMBED t đi từ 2π đến 0 () () ()