tailieunhanh - Đề thi thử Đại học môn Toán lần 3 năm 2012

"Đề thi thử Đại học môn Toán lần 3 năm 2012" gồm 2 phần: phần chung có 5 câu hỏi bài tập ứng với thang điểm 7, phần riêng được chọn giữa chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao ứng với thang điểm 3. và thử sức mình với đề thi này nhé. | Môn: TOÁN; L n 3 Ngày thi: 15/02/2012; Th i gian làm bài: 180 phút PH N CHUNG CHO T T C Câu I. ( đi m) Cho hàm s y = THÍ SINH ( đi m) x+3 có đ th (H). x+1 1. Kh o sát s bi n thiên và v đ th (H) c a hàm s đã cho. 2. Cho đư ng tròn (C) có phương trình (x + 1) + (y − 1) = t i M c a (C) cũng là ti p tuy n c a (H). Câu II. ( đi m) 1. Gi i phương trình: 2 2 cos2 x − 4 x π = cot2 + 3 + 4 sin x − cos 2x 2 4 x+ 2 2. Gi i h phương trình: x2 − 2x + 5 = 3y + 2 1 x − y − 3x + 3y + 1 = 0 Câu III. ( đi m) Tính tích phân: I = 0 Câu IV. ( đi m) Cho hình chóp có SA vuông góc v i đáy, AB = a, AC = 2a (a > 0) và ∠BAC = 120◦ . M t ph ng (SBC) t o v i đáy m t góc 60◦ . Tính th tích kh i chóp và kho ng cách gi a hai đư ng th ng SB và AC theo a. Câu V. ( đi m) Cho a, b, c ∈ [1, 2]. Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a (a + b + c) 1 1 1 + + a b c 2 lu ye nt oa n 1 − sin x . 2 . y2 + 4 1 + (2 + x)xe2x dx. 1 + xex ----------- H T ----------- 16 . Tìm t t c nh ng đi m M ∈ (C) sao cho ti p tuy n 5 .v . 2 PH N RIÊNG ( đi m): Thí sinh ch đư c làm m t trong hai ph n (ph n A ho c B) A. Theo chương trình Chu n Câu . ( đi m) 2. Trong không gian Oxyz, cho m t ph ng (P ) : 2x − y + 2z + 6 = 0 và đư ng th ng ∆ : x+1 y−6 z+5 = = . 1 −1 2 Vi t phương trình đư ng th ng d đi qua A(−3, 0, 2) và c t đư ng th ng ∆ t i B sao cho m t c u tâm B ti p xúc v i hai m t ph ng (Oxz) và (P ). Câu . ( đi m) Trong m t ph ng Oxy, tìm t p h p các đi m M bi u di n s ph c w = 2z − 3i, bi t s ph c z th a mãn b t đ ng th c |z − 3| |2z + 3i − 1|. B. Theo chương trình Nâng cao Câu . ( đi m) 1. Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho hai đư ng tròn (C1 ) : (x − 1)2 + (y − 2)2 = 5 và (C2 ) : (x − 3) + y 2 = 9. Xét đư ng th ng d đi qua giao đi m A (xA = 0) c a (C1 ), (C2 ) và l n lư t c t (C1 ), (C2 ) t i các giao đi m th −→ − −→ − hai B, C. Tìm t a đ đi m D thu c đư ng th ng d1 : x − y − 4 = 0 sao cho BC = 2AD. 2. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m