tailieunhanh - Đề thi thử Đại học môn Toán lần 4 năm 2012

"Đề thi thử Đại học môn Toán lần 4 năm 2012" gồm 2 phần: phần chung có 5 câu hỏi bài tập ứng với thang điểm 7, phần riêng được chọn giữa chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao ứng với thang điểm 3. và thử sức mình với đề thi này nhé. | Đ THI TH Đ I H C NĂM 2012 Môn: TOÁN; L n 4 PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH ( đi m) 2. Tìm m đ đư ng th ng d : y = −x + m c t (Cm ) t i ba đi m phân bi t A(0, m), B, C, đ ng th i OA là phân giác trong c a góc t o b i hai đư ng th ng OB và OC. Câu II. ( đi m) 1. Gi i phương trình: cos x − sin 3x = 2(cos x − sin x) sin 4x. 2y 2 − 7y + 10 − x(y + 3) + 2. Gi i h phương trình sau trên t p s th c: y + 1 + 3 = x + 2y x+1 π √ Câu III. ( đi m) Tính tích phân: I = √ Câu IV. ( đi m) Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thoi; hai đư ng chéo AC = 2 3a, BD = 2a và c t nhau t i O; hai m t ph ng√ (SAC) và (SBD) cùng vuông góc v i m t ph ng (ABCD). Bi t kho ng cách t đi m O a 3 đ n m t ph ng (SAB) b ng , tính th tích kh i chóp theo a. 4 33 1 2 3 11 Câu V. ( đi m) Cho các s th c a, b, c ∈ [1, 2] th a mãn 4a + 2b + c = 11. Ch ng minh r ng + + . 10 a b c 2 0 PH N RIÊNG ( đi m): Thí sinh ch đư c làm m t trong hai ph n (ph n A ho c B) A. Theo chương trình Chu n Câu . ( đi m) 1. Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho đư ng tròn (C) : (x + 1)2 + (y − 2)2 = 16 và đư ng th ng ∆ có phương trình 3x + 4y − 5 = 0. Vi t phương trình đư ng tròn (C ) có bán kính b ng 1 ti p xúc ngoài v i (C) sao cho kho ng cách t tâm I c a nó đ n ∆ là l n nh t. :/ /o n 2. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m t c u (S) : (x + 1) + (y − 2) + (z + 3) = 8 và đư ng th ng d có x+1 y z+1 phương trình = = . L p phương trình m t c u (S ) có tâm thu c đư ng th ng d, ti p xúc v i m t 2 1 2 c u (S) và có bán kính g p đôi bán kính c a m t c u (S). Câu . ( đi m) Trong t t c các s ph c z th a mãn đ ng th i hai đi u ki n |z − 1 − i| = |z − 2 − 2i| và 2z + i Re = 3, hãy tìm s ph c có mô-đun l n nh t. ( đây Rez đư c hi u là ph n th c c a s ph c z) z − 3i B. Theo chương trình Nâng cao Câu . ( đi m) lu ye nt oa n y+1=x+1 . (3 sin x + sin 3x)x2 − 8x cos2 x dx. 2 + cos 2x 2 2 2 2 2 1 Câu I. ( đi m) Cho hàm s y = x3 + (2 − m)x2 + 3(2m − 3)x + m có đ th (Cm ). 3 1. Kh o sát và v