tailieunhanh - Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2012 (Đề số 10)

"Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2012 (Đề số 10)" gồm 2 phần: phần chung có 5 câu hỏi bài tập ứng với thang điểm 7, phần riêng được chọn giữa chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao ứng với thang điểm 3. Thời gian làm bài trong vòng 180 phút. và thử sức mình với đề thi này nhé. | DIỄN ĐÀN ĐỀ SỐ: 10 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút Câu I.(2 điểm) Cho hàm số: y x 3 3(m 1) x 2 6mx 3m 4 (Cm) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m 1 2. Gọi là tiếp tuyến của đồ thị hàm số (Cm) tại điểm A có hoành độ bằng 1 . Tìm m để tiếp tuyến cắt đồ thị hàm số (Cm) tại điểm B khác A sao cho tam giác OAB cân tại O. Câu II. (2 điểm) 1. Giải phương trình : cos 2 2 x cos 4 x tan 2 x 1 2. Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực: 3 4 x 2 7 m x 2 x 1 x 4 x 2 1 m( x 2 x 1 2) sin x 1 sin 2 xdx 2 cos x 0 Câu IV. (1 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCDA ' B ' C ' D ' có cạnh AA ' a . Đường thẳng B ' C tạo với đường thẳng AD một góc 600 , đường chéo B ' D tạo với mặt bên ( BCC ' B ') một góc 300 . Tính thể tích khối chóp ACB ' D ' và cosin góc tạo bởi AC và B ' D Câu III. (1 điểm) Tính tích phân: I Câu V. (1 điểm) Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn điều kiện x, y , z 0;1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của P xy y 1 yz z 1 zx x 1 II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần 2 2 2 4 chương trình Chuẩn Câu VI a.(2 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình thang vuông ABCD có A D 900 . Biết BC CD 2 AB . Trung điểm của BC là M (1;0) , đường thẳng AD có phương trình: x 2 y 0 . Tìm tọa độ điểm A. x 2 y 3 z 1 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : . Xét hình bình 1 2 2 hành ABCD có A(1;0;0), C(2;2;2), D d . Tìm tọa độ điểm B biết diện tích hình bình hành ABCD bằng 3 2 1 3 5 2011 Câu VIa. (1 điểm) Tính tổng sau: S C2011 3C2011 5C2011 . 2011C2011 chương trình Nâng cao. Câu VII b. (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình thang vuông ABCD tại A và D có đáy lớn là CD, cạnh AD : 3 x y 0 , cạnh BD : x 2 y 0 . Biết góc tạo bởi BC và AB bằng 450 , diện tích hình thang ABCD bằng 24. Tìm tọa độ các đỉnh