tailieunhanh - Đề thi thử Đại học lần 1 môn Toán năm 2011-2012

"Đề thi thử Đại học lần 1 môn Toán năm 2011-2012" gồm 2 phần: phần chung có 5 câu hỏi bài tập ứng với thang điểm 7, phần riêng được chọn giữa chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao ứng với thang điểm 3. Ngoài ra tài liệu này còn kèm theo đáp án giúp các bạn dễ dàng tham khảo và so sánh kết quả. Mời các bạn cùng thử sức với đề thi này nhé. | TRUNG TÂM NAGAI VIỆT NAM 213 XUÂN THỦY, CẦU GIẤY, HÀ NỘI Tel: . Website: ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM HỌC 2011 - 2012 −−⋆⋆⋆−− PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Môn thi: Toán. Ngày thi: 18/3/2012 Thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề ————————————– Câu I. (2 điểm) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số y = (C). x −1 2. Giả sử A, B là hai điểm phân biệt trên đồ thị (C) sao cho các tiếp tuyến của (C) tại A, B song song với nhau. Tìm tọa độ trung điểm của đoạn AB. Câu II. (2 điểm) π 2π 1 1. Giải phương trình sin2 x + + sin2 x + = 1 − cos x. 3 3 2 3 2 x − 2x + 2x + 3 = 4 y 2. Giải hệ phương trình y 3 − 2 y 2 + 2 y + 3 = 4x. . ex − 3 Câu IV (1 điểm) Cho hình lăng trụ ′ B ′ C ′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, điểm A′ cách đều các . đỉnh của tam giác ABC và góc giữa cạnh bên AA′ với mặt đáy (ABC) là 60◦ . Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ′ B ′ C ′ và khoảng cách giữa hai đường thẳng AA′ và BC. Câu V (1 điểm) Cho x, y là hai số thực không âm thoả mãn x 3 + y 3 − x y = 1. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ . nhất của biểu thức P = x 2 + y 2 + x y. ln 4 2x − 1 Câu III. (1 điểm) Tính I = ln 12 dx PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu . (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho hai đường thẳng d1 : 3x + y = 0 và d2 : x + 3 y = 0. Tìm tọa độ hai điểm A trên d1 , B trên d2 sao cho tam giác OAB cân ở B và tam giác này có diện tích bằng 3, biết rằng điểm B có tung độ dương. x −1 y z−2 2. Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho điểm A(1; −2; 2), đường thẳng d : = = 1 2 1 và mặt phẳng (P) : 2x + y − z + 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng △ qua A, cắt d tại B và cắt (P) tại C sao cho B là trung điểm của đoạn AC. Câu . (1 điểm) Tìm số phức z thoả mãn (1 + 2i)2 z + (2 − i)z + 19 + 3i = 0. B. Theo chương trình Nâng cao Câu . (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho đường thẳng d : x − 2 y + 5 = 0. Viết phương trình đường tròn (C), biết rằng