tailieunhanh - Đề thi thử Đại học lần 2 môn Toán khối A năm 2011 - THPT Chuyên Lê Quý Đôn

"Đề thi thử Đại học lần 2 môn Toán khối A năm 2011 - THPT Chuyên Lê Quý Đôn" gồm 2 phần: phần chung có 5 câu hỏi bài tập ứng với thang điểm 7, phần riêng được chọn giữa chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao ứng với thang điểm 3. Mời các bạn cùng thử sức với đề thi này nhé. | TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 TỈNH QUẢNG TRỊ --------------------------------------------- Môn: TOÁN - Khối: A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ LẦN 2 PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu I. (2điểm) Cho hàm số , (Cm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi 2. Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của (Cm). Tiếp tuyến tại điểm bất kỳ của (Cm) cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang tại A và B. Tìm để tam giác IAB có diện tích bằng 12. Câu II. (2 điểm) Giải các phương trình 1. 2. Câu III. (1 điểm) Tính tích phân: Câu IV. (1 điểm) Tính thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD, có cạnh AB = và các cạnh còn lại đều bằng a. Câu V. (1 điểm) Xét các số thực dương . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: PHẦN RIÊNG (3 điểm) (Thí sinh chỉ làm một trong hai phần A hoặc B) A. Theo chương trình chuẩn: Câu VIa. (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng (Oxy) cho điểm A (3 ; 0) và elip (E) có phương trình: . Tìm toạ độ các điểm B, C thuộc (E) sao cho tam giác ABC vuông cân tại A. 2. Trong không gian (Oxyz) cho mặt phẳng () có phương trình: và hai điểm A (1 ; 2 ; 3) , B (-2 ; 2 ; 0). Tìm điểm M trên mặt phẳng () sao cho đạt giá trị lớn nhất. Câu VIIa. (1 điểm) Giải hệ phương trình trong tập hợp số phức B. Theo chương trình nâng cao: Câu VIb. (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng (Oxy) cho tam giác ABC, có đỉnh A( 1 ; 2); đường phân giác trong và trung tuyến vẽ từ đỉnh B có phương trình lần lượt là: (BE): và (BM): . Tính diện tích tam giác ABC 2. Trong không gian (Oxyz) cho mặt phẳng () có phương trình và hai điểm A(1 ; 2 ; 3) , B(0 ; 3 ; 1). Tìm điểm M trên mp () sao cho MAB có chu vi nhỏ nhất.