tailieunhanh - Đề thi thử Đại học môn Toán - THPT Chuyên Lê Hồng Phong

"Đề thi thử Đại học môn Toán - THPT Chuyên Lê Hồng Phong" gồm 2 phần: phần chung có 5 câu hỏi bài tập ứng với thang điểm 7, phần riêng được chọn giữa chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao ứng với thang điểm 3. và thử sức mình với đề thi này nhé. | Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN Thời gian làm bài 180 phút. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y x3 - 3x2 3. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C biết tiếp tuyến đi qua điểm A -1 -1 . Câu II 2 điểm 1. Giải hệ phương trình x2 y2 - xy 4y 1 0 y 7 - x - y 2 2 x2 1 2sinx 1 cos2x 2cosx - 7sinx 5 2. Giải phương trình ---- --------------------------------. 2cos x -y 3 cos 2x 2cos x 1 - V3 cos x 1 Câu III 1 điểm Tính tích phân sau I J 3 txỉtlĩxdx Câu IV 1 điểm Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình bình hành tâm O AB 2a AD 2 3 các cạnh bên bằng nhau và bằng 3a gọi M là trung điểm của OC. Tính thể tích khối chóp SABMD và diện tích của hình cầu ngoại tiếp tứ diện SOCD. Câu V 1 điểm Cho x y z là các số thực dương thỏa xyz 1. Chứng minh 1 1 1 3 1 x 3 1 y 3 1 z 3 8 . II. PHẦN RIÊNG 3 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần 1 hoặc phần 2 . 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1. Trong mặt phẳng Oxy cho AABC nội tiếp đường tròn T x2 y2 - 4x - 2y - 8 0. Đỉnh A thuộc tia Oy đường cao vẽ từ C nằm trên đường thẳng d x 5y 0. Tìm tọa độ các đỉnh A B C biết rằng C có hoành độ là một số nguyên. x 2 -1 2. Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1 x -1 2 y 2 1 z - 2 d2 s y 3 1 z 4 1 và mặt phẳng a x - y z - 6 0. Lập phương trình đường thẳng d biết d a và d cắt d1 d2 lần lượt tại M và N sao cho MN Wó . Câu 1 điểm Tìm tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn hệ thức z 3 - 2i 2z 1 - 2i 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm . . 1. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A 0 4 trọng tâm GI 3 3 I và trực tâm trùng với gốc tọa độ. Tìm tọa độ các đỉnh B C và diện tích tam giác ABC biết xB xc . 2. Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1 2 1 -2 2 d2 s y 3 1 và mặt z 4 1 phẳng a x - y z - 6 0. Tìm trên d2 những điểm M sao cho đường thẳng qua M song song với d1 cắt a tại N sao cho MN 3. Câu 1 điểm .