tailieunhanh - Đề thi thử Đại học lần 2 môn Toán khối A,B năm 2011 - THPT Chuyên Lê Quý Đôn

"Đề thi thử Đại học lần 2 môn Toán khối A,B năm 2011 - THPT Chuyên Lê Quý Đôn" này gồm 5 câu hỏi bài tập với thời gian làm bài trong vòng 180 phút. Ngoài ra tài liệu này còn kèm theo đáp án giúp các bạn dễ dàng tham khảo kiểm tra kết quả của mình hơn. Mời các bạn cùng thử sức với đề thi này nhé. | TRƯ NG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ðÔN L n II Câu I: (2,0 ñi m) Cho hàm s ð I H C, CAO ð NG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN, kh i A, B Th i gian làm bài 180 phút, không k th i gian giao ñ ð THI TH y= 2x − 4 (C ) . x +1 1. Kh o sát s bi n thiên và v ñ th (C) c a hàm s . 2. G i M là m t ñi m b t kì trên ñ th (C), ti p tuy n t i M c t các ti m c n c a (C) t i A, B. CMR di n tích tam giác ABI (I là giao c a hai ti m c n) không ph thu c vào v trí c a M. Câu II: (3,0 ñi m) 1. Gi i h phương trình: 2 xy 2 2 x + y + x + y = 1 x + y = x2 − y 2. Gi i phương trình: 2sin 2 x − π 2 = 2sin x − t anx . 4 3. Gi i b t phương trình: log 1 log 5 3 ( x 2 + 1 + x > log 3 log 1 5 ) ( x2 + 1 − x ) Câu III: (2,0 ñi m) ln x 3 2 + ln 2 x dx . 1. Tính tích phân: I = ∫ x 1 2. Cho t p A = {0;1;2;3;4;5} , t A có th l p ñư c bao nhiêu s t nhiên g m 5 ch s e khác nhau, trong ñó nh t thi t ph i có ch s 0 và 3. Câu IV: (2,0 ñi m) 1. Vi t phương trình ñư ng tròn ñi qua hai ñi m A(2; 5), B(4;1) và ti p xúc v i ñư ng th ng có phương trình 3x – y + 9 = 0. 2. Cho hình lăng tr tam giác ’B’C’ v i A’.ABC là hình chóp tam giác ñ u c nh ñáy AB = a; c nh bên AA’ = b. G i α là góc gi a hai mp(ABC) và mp(A’BC). Tính tan α và th tích chóp A’.BCC’B’. Câu V: (1,0 ñi m) Cho x > 0, y > 0, x + y = 1. Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c T= x y + 1− x 1− y .H t . ðÁP ÁN ð THI TH Câu Ý I 1 Kh o sát s bi n thiên và v ñ th (C) c a hàm s (1,00 ñi m) -T p xác ñ nh: R\{-1} -S bi n thiên: y ' = ð I H C L N 2 A, B NĂM 2011 N i dung ði m 2 6 2 > 0∀x ≠ −1 . Suy ra hàm s ñ ng bi n trên các kho ng xác ( x + 1) ñ nh c a hàm s . - lim y = m∞ → x = −1 là ti m c n ñ ng x →( −1) ± - lim y = 2 → y = 2 là ti m c n ngang x →±∞ -1 -B ng bi n thiên x y' 2 -∞ + +∞ + +∞ y 2 -∞ -ð th y I -1 2 12 -4 x 2 Tìm c p ñi m ñ i x ng .(1,00 ñi m) G i M a; 2a − 4 ∈ ( C ) a ≠ −1 a +1 Ti p tuy n t i M có phương trình: y = 6 2a − 4 2 ( x − a) + a +1 (