tailieunhanh - Đề thi học sinh giỏi cấp trường khối 10 - 11 - 12 trường THPT Trần Quốc Tuấn kèm đáp án

Để giúp các bạn có thêm phần tự tin cho kì thi học sinh giỏi sắp tới và đạt kết quả cao. Dưới đây là các đề thi học sinh giỏi cấp trường khối 10 - 11 - 12 của trường THPT Trần Quốc Tuấn kèm đáp án mời các bạn tham khảo. | SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2011 - 2012 MÔN TOÁN - KHỐI 10 Thời gian làm bài 180 phút Bài 1 5 điểm 1 Giải phương trình 3 x - 1 3 x 1 V2x 2 Giải hệ phương trình a x2 4 ựx2 - 2xy y2 1 ựy2 - 6y 10 5 bx277 x y . Bài 2 5 điểm 1 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x 2 x 1 x 1 2 Tùy theo giá trị của a tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x 1 x -1 x - a Bài 3 5 điểm Cho phương trình x2 -3x 1 mjx x x x 1 73 1 Giải phương trình khi m 3 2 Tìm m để phương trình có số lẻ nghiệm thực. Bài 4 5 điểm Cho đường tròn O cố định và một đường thẳng d không cắt O . Từ điểm A di động trên d ta dựng hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn O B C là tiếp điểm . Chứng minh rằng đường thẳng BC luôn đi qua một điểm cố định khi A thay đổi trên d . -----------------hết---------------------- KỲ THI HSG CẤP TRƯỜNG ĐÁP ÁN MÔN TOÁN - KHỐI 10 Bài 1 5 điểm 1 2 5 điểm Lập phương hai vế phương trình ta được 2X 33XX -1 V2X 2X3 x 2 3V2VXX -1 - 2 X2 0 x 0 2 3 2-ựXX -1 - 2XX 0 3V2VX2 -1 2 XX -1 54 X2 -1 8 X2 -1 3 1đ 1 5đ X 1 X 1 27 2 2 2 5đ Đặt a x 2 b y - x 1 c 3 - y 1 a b 5 Từ phương trình 1 suy ra a b c a b c Đẳng thức xẩy ra khi và chỉ khi a b c cùng hướng 3 X 2 9 y 4 . 9 Thay vào 2 ta được z -10 ưâ .An Wâm 3 9 10. Hệ có nghiệm 2 4 - 4 Bài2 5 đ 1 Lập bảng biến thiên Vẽ đồ thị X y-x 3-y I 2 1 1 1đ 1đ 0 5đ 1đ 1đ 2 Chứng minh được Với a b c thì mìnf x f b 1đ Vậy với a -1 thì mìn x f -1 1- a Với -1 a 1 thì mìn x f a 2 Với 1 a thì mìnf x f 1 2a 2đ Bài 3 5 đ Ta có x4 x2 1 x2 1 2 - x2 x2 x 1 x2- x 1 Và x2 - 3x 1 2 x2 - x 1 - x2 x 1 1đ Đặt t . x với t -43 ta được phương trình x2 x 1 3 2t2 - mt -1 0 1 4 ta có phương trình 2t2 33t-1 0 1 Với m t ệ V3 ừ 3 t - 3 thì x 1 3 1đ 1đ 3 Do phương trình 1 có hai nghiệm khác dấu ac 0 nên t1 0 t2 Từ t x x 1 x x 1 t2- 1 x2 t 1 x t - 1 0 Phương trình đã cho có số lé nghiệm khi pt có một nghiệm t 0 1đ t 1 m 1 pt có một nghiệm x 0 t2 - G 0 thì 0 V3 . V3 t m 3 3 . r . . s 3 t Ị 3 m 7 3 ___.

• Đề thi - Kiểm tra
• Đồ thị hàm số
• Giá trị nhỏ nhất của hàm số
• Đường tròn ngoại tiếp
• Đề thi học sinh gỏi Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi
• Đề thi học sinh giỏi cấp trường
• Dạng đồ thị hàm
• Bài tập đồ thị hàm số
• Vẽ đồ thị hàm số
• Cực tiểu của hàm số
• Dạng đồ thị hàm số khó
• Ứng dụng đạo hàm
• Xét tính biên thiên
• Chuyên đề khảo sát hàm số
• Đồ thị của hàm số
• Sơ đồ bài toán khảo sát
• Bài tập về khảo sát hàm số
• Khảo sát hàm số
• Bài tập khảo sát hàm số
• Cách khảo sát hàm số
• Ôn thi khảo sát hàm số
• Giá trị nhỏ nhất
• Điểm cực trị của đồ thị hàm số
• Bài tập về đồ thị hàm số
• Nhận dạng đồ thị hàm số
• Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
• Sự đồng biến của hàm số
• Nghịch biến của hàm số
• Ôn tập đồ thị hàm số
• Đồ thị chứa dấu giá trị tuyệt đối
• Vẽ đồ thị của hàm số
• Khảo sát đồ thị của hàm số
• Nhận dạng đồ thị
• Nhận dạng đồ thị của hàm số bậc ba
• Đồ thị của hàm số bậc ba
• Hàm số bậc ba
• Bài tập hàm số bậc ba
• Hàm số bậc 3
• Đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương
• Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối
• Bảng biến thiên
• sự tương giao của đồ thị
• đồ thị hàm số bậc 3
• toán học cơ bản
• ôn toán đại học
• đồ thị hàm số hữu tỷ
• đồ thị hàm số trùng phương
• Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
• Phương trình tiếp tuyến
• Phương trình tiếp tuyến của đồ  thị
• Tiếp tuyến song song
• Sách 88 bài toán về hàm số
• Bài toán hay về hàm số
• Bài toán về đồ thị
• 88 bài toán về hàm số
• Bài toán về hàm số
• Tính đơn điệu của hàm số
• Hàm số đồng biến
• Hàm số nghịch biến
• Bài giảng Đại số 9 chương 2 bài 3
• Bài giảng điện tử Toán 9
• Bài giảng điện tử lớp 9
• Bài giảng lớp 9 Đại số
• Đồ thị của hàm số y=ax + b
• Giải bài tập Đại số 7
• Giải bài tập SGK Đại số 7
• Hàm số và đồ thị
• Giải bài tập Đồ thị hàm số
• Giải bài tập hàm số y=ax (a#0)
• Giải bài tập đồ thị của hàm số
• Tiệm cận của đồ thị hàm số
• Bài toán không chứa tham số
• Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
• Các bài toán chứa tham số
• Giải tích 12
• Hàm số mũ
• Hàm số Logarit
• Tính chất của hàm số mũ
• Đồ thị của hàm số mũ
• Đồ thị hàm số Logarit
• Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học
• Biểu thức đại số
• Hàm số ở trường phổ thông
• Hệ thống biểu đạt hàm số
• Biến đổi đồ thị
• Tiếp tuyến có hệ số góc
• Tiếp tuyến đi qua điểm
• Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
• Chuyên đề Hàm số bậc nhất
• Chuyên đề hàm số bậc hai
• Hàm số bậc nhất
• Hàm số bậc hai
• Công thức hàm số bậc nhất
• Tính chất hàm số bậc nhất
• Bài toán liên quán đến đồ thị
• Chuyên đề đồ thị hàm số
• Tiếp tuyến của đồ thị
• Hệ số góc của tiếp tuyến
• Xác định hệ số từ đồ thị
• Ứng dụng đạo hàm vẽ đồ thị hàm số
• Ứng dụng đạo hàm khảo sát đồ thị hàm số
• Giúp học tốt môn Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 12
• Sáng kiến kinh nghiệm