tailieunhanh - Bộ đề ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán

Tham khảo Bộ đề ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán là tài liệu bổ ích dành cho các bạn học sinh ôn tập và luyện thi học sinh giỏi, các bài tập nâng cao được chọn lọc từ nhiều nguồn tài liệu hay với đa dạng các câu hỏi khó sẽ giúp bạn thử sức với các kỳ thi chọn học sinh giỏi các cấp. | BỘ ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT VÀ THPT CHUYÊN Môn TOÁN A - PHẦN ĐỀ BÀI I - ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT ĐỀ SỐ 1 Câu 1 a Cho biết a 2 V3 và b 2- Ỉ3 . Tính giá trị biểu thức P a b - ab. 3x y 5 b Giải hệ phương trình í . _x - 2y - 3 __ . .2 . 1 1 a x z _ Câu 2 Cho biểu thức P I -j I với x 0 x 1 a Rút gọn biểu thức P. b Tìm các giá trị của x để P -2. Câu 3 Cho phương trình x2 - 5x m 0 m là tham số . a Giải phương trình trên khi m 6. b Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x1 x2 thỏa mãn Ix1 - xJ 3. Câu 4 Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I I nằm giữa A và O . Lấy điểm E trên cung nhỏ BC E khác B và C AE cắt CD tại F. Chứng minh a BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn. b AC2. c Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp ACEF luôn thuộc một đường thẳng cố định. Câu 5 Cho hai số dương a b thỏa mãn a b 2sỈ2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P -L. a b 1 Câu 1 a Rút gọn biểu thức ĐỀ SỐ 2 1 1 3-47 3 47 b Giải phương trình x2 - 7x 3 0. Câu 2 a Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d y - x 2 và Parabol P y x2. 4x ay b b Cho hệ phương trình Ị _x - by a Tìm a và b để hệ đã cho có nghiệm duy nhất x y 2 - 1 . Câu 3 Một xe lửa cần vận chuyển một lượng hàng. Người lái xe tính rằng nếu xếp mỗi toa 15 tấn hàng thì còn thừa lại 5 tấn còn nếu xếp mỗi toa 16 tấn thì có thể chở thêm 3 tấn nữa. Hỏi xe lửa có mấy toa và phải chở bao nhiêu tấn hàng. Câu 4 Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn O R ta vẽ hai tiếp tuyến AB AC với đường tròn B C là tiếp điểm . Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M vẽ MI 1 AB Mk 1 AC I e AB K e AC a Chứng minh AIMK là tứ giác nội tiếp đường tròn. b Vẽ MP1BC P e BC . Chứng minh MpK MbC . c Xác định vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để tích đạt giá trị lớn nhất. Câu 5 Giải phương trình Vx - 2009 -1 Vy - 2010 -1 4z - 2011 -1 ----- -------- --------- x- 2009 y- 2010 z- 2011 3 4 ĐỀ SỐ 3 Câu 1 Giải phương trình và hệ phương trình sau a x4 3x2 - 4 0 Í2x y 1 b 3x 4y -1 Câu 2 Rút gọn các biểu thức