tailieunhanh - Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Trần Cao Vân lần 2 năm 2011

Mời tham khảo đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Trần Cao Vân lần 2 năm 2011 có kèm đáp án giúp các bạn học sinh lớp 12 ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt cho kì tuyển sinh Đại học. | Trường THPT Trần Cao Vân ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 - NĂM HỌC 2011 Môn TOÁN Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề 2 tanx - sinx 3 cotx - cosx 5 0 dx 2 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I 2 điểm Cho hàm số y x J có đồ thị C . x-2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số C 2. Tìm trên C những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M của C cắt hai tiệm cận của C tại A B sao cho AB ngắn nhất . Câu II 2 điểm 1. Giải phương trình 2. Giải phương trình x2 - 4x - 3 -ựx 5 Câu III 1 điểm 1 Tính tích phân ------ -11 x 41 x Câu IV 1 điểm Khối chóp tam giác SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C và SA vuông góc với mặt phẳng ABC SC a . Hãy tìm góc giữa hai mặt phẳng SCB và ABC để thể tích khối chóp lớn nhất . Câu V 1 điểm Cho x y z là các số dương thỏa mãn 1 1 1 4. CMR - 1-- -----1--- -----1 1 x y z 2x y z x 2y z x y 2z PHẦN TỰ CHỌN Thí sinh chọn một trong hai phần A hoặc B A. Theo chương trình Chuẩn Câu . 2 điểm 1. Tam giác cân ABC có đáy BC nằm trên đường thẳng 2x - 5y 1 0 cạnh bên AB nằm trên đường thẳng 12x - y - 23 0 . Viết phương trình đường thẳng AC biết rằng nó đi qua điểm 3 1 2. Trong không gian với hệ tọa độ Đêcác vuông góc Oxyz cho mp P x - 2y z - 2 0 và hai đường thẳng J íx 2 và d J y 2 1 z 1 t Viết phương trình tham số của đường thẳng A nằm trong mặt phẳng P và cắt cả hai đường thẳng d và d . CMR d và d chéo nhau và tính khoảng cách giữa chúng . Câu VIIa . 1 điểm Tính tổng S C0C5 C1c4 C2c3 C3C2 C4C1 C5C0 5ợ 57 57 57 _Z57 _z5 _z7 B. Theo chương trình Nâng cao Câu . 2 điểm 1. Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn C1 x - 5 2 y 12 2 225 và C2 x - 1 2 y - 2 2 25 2. Trong không gian với hệ tọa độ Đêcác vuông góc Oxyz cho hai đường thẳng L íx t . d b 1 2t z 4 5t a. CMR hai đường thẳng d và d cắt nhau . b. Viết phương trình chính tắc của cặp đường thẳng phân giác của góc tạo bởi d và d . x 1 3 - y z 2 d 2L1A -f- - 1 -1 2 và d j y -1 - 2t z -3t Câu VIIb. 1 điểm Giải phương trình 2log5 x 33 x .