tailieunhanh - Lời giải đề thi thử Đại học 2011 môn Toán - Đề số 06

Lời giải đề thi thử Đại học 2011 môn Toán - Đề số 06 giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập toán học một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình. | DIỄN ĐÀN LỜI GIẢI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2011 Môn thi : Toán Đề số: 06 Câu I. 1) (1 điểm) ———————————————————————————————— x+3 . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. Cho hàm số: y = x−1 Lời giải: Đồ thị 6 5 4 3 Hàm số Bảng biến thiên 2 1 −4 −3 −2 −1 −1 −2 −3 1 2 3 4 5 6 Câu I. 2) (1 điểm) ———————————————————————————————— Tìm điểm A trên đường thẳng x = 5 sao cho từ A ta có thể vẽ đến (C) hai tiếp tuyến mà hai tiếp điểm cùng với điểm B(1; 3) thẳng hàng. Lời giải: Gọi A(5; a) Gọi d là đường thẳng qua A có hệ số góc k: y = k(x − 5) + a k(x − 5) + a = x + 3 x − 1 có nghiệm. Để d tiếp xúc với (C) thì hệ sau: k = −4 (x − 1)2 −4 x+3 Từ hệ suy ra: (x − 5) + a = 2 x−1 (x − 1) 2 − 2(a + 3)x + a + 23 = 0 (1) ⇔ (a − 1)x Để d tiếp xúc với (C) tại 2 điểm thì pt (1) phải có: ∆ > 0 ⇔ (a + 3)2 − (a − 1)(a + 23) ⇔ a 0 (điều này đúng vì x < −3) √ √ 3 x *Với x ≥ −3 ta có phương trình đã cho tương đương: 2x − 4 − 2 √ 3 − 20 = x3 + x2 − 8x − 2 − 2 √