tailieunhanh - Lời giải đề thi thử Đại học 2011 môn Toán - Đề số 08

Lời giải đề thi thử Đại học 2011 môn Toán - Đề số 08 giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập toán học một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình. | Câu I. 1) (1 điểm) ———————————————————————————————— Cho hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 + 2m + 1, (Cm ) (m là tham số). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1. Lời giải: Đồ thị 3 2 1 Hàm số y = x4 − 4x2 + 3 Bảng biến thiên htt p:/ /w w 1 Câu I. 2) (1 điểm) ———————————————————————————————— Xác định m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt A, B,C, D lần lượt có hoành độ x1 , x2 , x3 , x4 , (x1 0 đồ ∆ = (m + 1)2 − (2m + 1) > 0 m = 0 ⇔ S = 2(m + 1) > 0 ⇔ (∗) Với đk (∗) thì đồ thị hàm số cắt trục hoành 1 m > − P = 2m + 1 > 0 2 √ √ √ √ tại 4 điểm phân biệt có hoành độ theo thứ tự − t1 , − t2 , t2 , t1 , với t1 > t2 √ √ √ 1 Theo gt: SACK = AC.|yk | = 4 ⇔ AC = t2 + t1 = 4 ⇔ t1 + t2 + 2 t1t2 = 16 2 Áp dụng định lí Vi-et cho phương trình (2) ta được: √ √ m−7 ≤ 0 2(m + 1) + 2 2m + 1 = 16 ⇔ m − 7 = − 2m + 1 ⇔ ⇔m=4 m2 − 16m + 48 = 0 Câu II. 1) (1 điểm) ———————————————————————————————— 1 π 1 − 2x = 4 sin x − 1 − . sin Giải phương trình: 2− sin x 6 2 sin x Lời giải: π Điều kiện: sin x = 0. PT ⇔ (4 sin x − 2) sin − 2x = 8 sin2 x − 2 sin x − 1 6 2 sin x − 1 = 0 (1) π π − 2x = (2 sin x − 1)(4 sin x + 1) ⇔ ⇔ 2(2 sin x − 1) sin 2 sin − 2x = 4 sin x + 1 (2) 6 6 π 1 5π (1) ⇔ sin x = ⇔ x = + k2π hoặc x = + k2π 2√ 6 6 √ √ (2) ⇔ cos 2x − 3 sin 2x = 4 sin x + 1 ⇔ 4 sin x + 2 sin2 x + 2 3 sin x cos x = 0 ⇔ sin x + 3 cos x = −2 π 7π + k2π = −1 ⇔ x = ⇔ cos x − 6 6 Câu II. 2) (1 điểm) ———————————————————————————————— (x − 2)(2y − 1) = x3 + 20y − 28 . Giải hệ phương trình: √ 2( x + 2y + y) = x2 + x Lời giải: w. ma th. vn −2 −1 1 2 −1 DIỄN ĐÀN LỜI GIẢI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2011 Môn thi : Toán Đề số: 08 htt p:/ /w w 2 x+2 ≤ 0 thay vào phương trình thứ nhất .