tailieunhanh - Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT chuyên Trần Phú lần 2 năm 2010

Các bạn học sinh và quý thầy cô hãy tham khảo đề thi thử ĐH môn Toán - THPT chuyên Trần Phú lần 2 năm 2010 kèm đáp án để hệ thống lại kiến thức đã học cũng như kinh nghiệm ra đề. | SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 - THÁNG 12 2010 TRƯỜNG ThPT chuyên trần phú Môn thi TOÁN HỌC - Khối A B Thời gian 180phút ĐỀ CHÍNH tHứC Câu I Cho hàm số y x 2 C . x - 2 1. Khảo sát và vẽ C . 2. Viết phương trình tiếp tuyến của C biết tiếp tuyến đi qua điểm A - 6 5 . Câu II n ì 1. Giải phương trình cosx cos3x 1 V2 sin I 2x -y I. I 4 I Í_3 3 1 x y 1 x2y 2xy2 y3 2 Câu III n Tính I í--- dx cos2x 1 e Câu IV Hình chóp tứ giác đều SABCD có khoảng cách từ A đến mặt phang SBC bằng 2. Với giá trị nào của góc ơ giữa mặt bên và mặt đáy của chóp thì thể tích của chóp nhỏ nhất Câu V Cho a b c 0 abc 1. Chứng minh rằng - -T - -7 - -7 - 1 a b 1 b c 1 c a 1 Câu VI 1. Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A 1 0 B -2 4 C -1 4 D 3 5 và đường thẳng d 3x - y - 5 0. Tìm điểm M trên d sao cho hai tam giác MAB MCD có diện tích bằng nhau. 2. Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng sau x d1 y -1 -1 x -1 2t d2 íy 1 1 z 3 2 z 2 1 Câu VII Tính 20C0 A 2 C2010 21 CL 2010 22C2 23C3 Ị 2 C2010 2 C2010 2010 2010 . _ . _______-í01 - ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐH LẦN 2 Câu I 1. a TXĐ 2 b Sự biến thiên của hàm số - Giới hạn tiệm cận lim y - lim y x 2 là tiệm cận đứng. x 2- x 2 lim y lim y 1 y 1 là tiệm cận ngang. x -x x x - Bảng biến thiên y -_4 x - 2 2 0 Vx 2 c Đồ thị 2. Phương trình đường thẳng đi qua A -6 5 là d y k x 6 5. d tiếp xúc C khi và chỉ khi hệ sau có nghiệm k x 6 5 x-2 ik 4 x - 2 2 4 x 2 x -2 2 x 6 5 2-2 k 4 x - 2 2 Suy ra có -4 x 6 5 x - 2 2 x 2 x - 2 4x2 - 24x 0 5 k 4 x - 2 2 5 k 4 x - 2 2 x 0 k -1 x 6 k 7 4 5 x . 7 2 tiếp tuyến là d1 y -x -1 d2 y 4 2 Câu II 1. cosx cos3x 1 -72 sin I 2x l 4 2 cos x cos 2x 1 sin 2x cos2x 2cos2x 2sinxcosx-2cosxcos2x 0 cosx cosx sinx - cos2x 0 cosx cosx sinx 1 sinx - cosx 0 cos x 0 1 s inx - cosx 0 x k 2 1 x - k 4 1 cos x s inx 0 í sin I x - l 4 1 2 x k 2 1 x k 4 1 x -- k2 44 5 x - k2 44 x k 2 x - k 4 x k2 13 2x y 1 x 1 3 xy 1 2 x - y í 1 1 í 3 3 y x 13 2x y 4 x - y xy x 1 x y xy -2 x y n 1 3