tailieunhanh - Bài giảng Phân tích phương sai

Đến với "Bài giảng Phân tích phương sai" các bạn sẽ được tìm hiểu về phân tích phương sai 1 nhân tố; phân tích phương sai hai nhân tố không lặp có kèm bài tập thực hành. Mời các bạn cùng tìm hiểu và tham khảo nội dung thông tin tài liệu. | PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI ANOVA - ANALYSIS OF VARIANCE 1. Phân tích phương sai 1 nhân tố Giả sử nhân tố A có k mức X1 X2 . Xk với Xj có phân phối chuẩn N a ơ2 có mẫu điều tra X1 X2 --- Xk X11 X12 X1k X21 X22 X2k Xn11 Xn22 Xntk Với mức ý nghĩa a hãy kiếm định giả thiết Ho ai a2 . ak H1 Tồn tại j1j sao cho ạp j2 Đặt k Tong số quan sát n 2 Hj j 1 Trung bình mẫu nhóm j j 1 . k Xj 2 Xj với Tj 2Xj n nj i 1 1 n. T k j k Trung bình mẫu chung X 22 xij v ới T 22 Xu 2 Tj nj 1 i 1 n j 1 1 j 1 Phương sai hiệu chỉnh nhóm j S2 ỉ 2 Xị - x 2 n -1 1 _ X . SST 22 Xịj - X 2 Tong bình phương các độ lệch. j 1 i 1 k ______ _ SSA 2nj Xj - X 2 TOng bình phương độ lệch riêng của các nhóm so với X 7 1 Tính SST bằng cách chèn thêm Xj và khai triến thì được k j _ _ - Jl í - _ k j _ SST 22 Xj - Xj Xj - X 2 22 Xj - X 2 22 Xj - Xj 2 vì j 1 i 1 j 1 i 1 j 1 i 1 -22 2 Xij-Xj X j -X -22 Xj-X 2 Xj -Xj -22 Xj-X 2Xij -njXj 0 J 1 i 1 j 1 i 1 j 1 i 1 k k j_ kj SST 2nj Xj - X 2 22 Xj - Xj 2 SSA SSE với SSE 22 Xj - Xj 2 j 1 j 11 1 j 11 1 Đặng Thành Danh - ĐHNL 1 k Tổng thứ nhất SSA nj Xj - x 2 đặc trưng sự khác nhau giữa các nhóm. j 1 j Tổng thứ hai xij - Xj đặc trưng sự khác nhau giữa số liệu trong nội bộ nhóm. j 1 i 1 k nj T7 2 SST Ềẳx2 -T j 1 i 1 n k T2 T2 SSA Y - j 1 nj n SSE SST - SSA SSA SSE MSA MSE k -1 n - k Nếu Ho đúng thì F 7 có phân phối Fisher bậc tự do k-1 n-k MSE Miền Ba F Fk-1 n-k 1-a Bảng ANOVA Nguồn sai số Tổng bình phương SS Bậc tự do df Bình phương trung bình MS Giá trị thống kê F Yếu t ố Between Group SSA k-1 SSA MSA k -1 MSA F MSE Sai số Within Group SSE SST - SSA n-k MSE ĨEk Tổng cộng SST n-1 Ví dư Hàm lượng Alcaloid mg trong một loại dược liệu được thu hái từ 3 vùng khác nhau được số liệu sau Vùng 1 7 5 6 8 7 1 7 5 6 8 6 6 7 8 Vùng 2 5 8 5 6 6 1 6 0 5 7 Vùng 3 6 1 6 3 6 5 6 4 6 5 6 3 Hỏi hàm lượng Alcaloid có khác nhau theo vùng hay không Giải Vùng 1 Vùng 2 Vùng 3 7 5 6 8 7 1 7 5 6 8 6 6 7 8 5 8 5 6 6 1 6 0 5 7 6 1 6 3 6 5 6 4 6 5 6 3 ni 7 5 6 N 18 Tj 50 1 29 2 38 1 T 117 4 z X i .