tailieunhanh - Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT chuyên Hà Nội Amsterdam năm 2013 lần 1

Nhằm chuẩn bị kiến thức cho kì tuyển sinh Đại học mời các bạn học sinh lớp 12 đang chuẩn bị kiểm tra tham khảo đề thi thử ĐH môn Toán - THPT chuyên Hà Nội Amsterdam năm 2013 lần 1. | THPT CHUYÊN HÀ NỘI - AMSTERDAM. ĐỀ THI THỬ ĐỢT Một. KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2013 Môn thi TOÁN khối A Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm 1. 2. Câu I 2 điểm Cho hàm sô y x 1 2 x -1 2 1 có đổ thị C . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm sô 1 . 2 Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm cực đại của đồ thị C sao cho tổng các khoảng cách từ hai điểm cực tiểu của đồ thị C đến đường thẳng d đạt giá trị lớn nhât. Câu II 2 điểm 1 Giải phương trình tan 2x cot x 8 cos2 x. 3 y x - 3xy .2 3 . x y - 3 y 5 x x 3 2 Giải hệ phương trình x 3. 4. 5. Câu III 1 điểm Tính diện tích hình phẳng H giới hạn bởi các đường P y2 4x và A 2x - y - 4 0. Câu IV 1 điểm Cho hình lăng trụ đứng B C có đáy ABC là tam giác cân với AB AC a góc ZBAC 1200 cạnh bên BB a gọi I là trung điểm của CC . Tính góc giữa hai mặt phẳng ABC và AB I Câu V 1 điểm 11 7 Cho hàm sô y f x x 2 1 - với x 0 .Tìm giá trị nhỏ nhât của hàm sô . 2x V x II. phần riêng 3 0 điểm Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần riêng Phần A hoặc phần B A. Theo chương trình chuẩn 1. Câu 1 điểm Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho tam giác ABC với các đường cao AD BE CF. Biết tọa độ các điểm D -1 -2 E 2 2 F -1 2 . Viết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh của tam giác ABC. Z Ĩ0 1 2 3 2013 . Câu 1 điểm Tính tổng S ------- . 3. Câu 1 điểm Trong không gian tọa độ 0xyz cho mặt phẳng P x - 2y 2z 2 0 và các điểm A 4 1 3 B 2 - 3 -1 . Tìm tọa độ của điểm M nằm trên mặt phẳng P sao cho tổng MA2 MB2 đạt giá trị nhỏ nhât. B. Theo chương trình nâng cao 1. Câu 1 điểm Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho đường thẳng d x - 4y - 2 0và tam giác ABC có điểm A thuộc đường thẳng d đường thẳng BC song song với đường thẳng d đường cao BH có phương trình x y 3 0 điểm M 1 1 là trung điểm tọa độ các điểm A B C. 1 3 - 5 2n 1 . Câu 1 điểm Biết rằng C2n 1 C2n 1 C2n 1 - C2n 1 1024. Tìm hệ sô của sô hạng .