tailieunhanh - Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Trần Phú lần 2 (2012-2013)

Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Trần Phú lần 2 (2012-2013) là tư liệu tham khảo hữu ích dành cho các bạn học sinh lớp 12 đang chuẩn bị thi tuyển sinh Đại học. Chúc các bạn thi tốt. | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ NĂM HỌC 2012-2013 TỔ TOÁN - TIN Môn thi TOAN - Khối A A1 B Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH điểm Câu I điểm . Cho hàm số y x - 2 x 1 . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C biết tiếp tuyến tạo với hai đường tiệm cận của C một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất. Câu II điểm . 2 2 1. Giải phương trình sin x cos x - 2sin x ệ í sin í p- x V sin p- 3x V . 1 cot2 x 2 è è 4 è 4 . ________Í3x 3y-2 4x-2 35y-3x y 1 2 2. Giải hệ phương trình í _______ 1 2 .ựx y -1 3. 3y - 2x _ ị x3 1 In x 2x2 1 Câu III điểm . Tính tích phân I ò - ----------dx . 1 2 x In x Câu IV điểm . Cho hình lăng trụ đứng B C có AC a BC 2a ACB 1200 và đường thẳng A C tạo với mặt phẳng ABB A góc 300 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A B CC và thể tích khối lăng trụ đã cho theo a. Câu V điểm . Cho ba số thực x y z e 1 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P ĩẼx 2y z yz xz xy PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B. A. Theo chương trình Chuẩn Câu điểm . 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai đường tròn C x2 y2 -18x - 6y 65 0 và C x2 y 2 9 . Từ điểm M thuộc đường tròn C kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn C gọi A B là các tiếp điểm. Tìm tọa độ điểm M biết độ dài đoạn AB bằng 4 8. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng P đi qua O vuông góc với mặt phẳng Q 5x - 2y 5z 0 và tạo với mặt phẳng R x - 4y - 8z 6 0 góc 45o . 2 Câu điểm . Tìm hệ số của x trong khai triển Newton của biểu thức - 3 x5 biết rằng x3 C0 -1C1 1 cn . -1 n- C n -1 n n n n 2 3 n 1 13 B. Theo chương trình Nâng cao Câu điểm . 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng AB 2x y -1 0 phương trình đường thẳng AC 3x 4y 6 0 và điểm M 1 - 3 nằm trên đường thẳng BC thỏa mãn 3MB 2MC . Tìm tọa độ trọng tâm