tailieunhanh - Bài tập Hình học Giải tích 12: Phương pháp tọa độ trong không gian

Nhằm phục vụ quá trình học tập, giảng dạy của giáo viên và học sinh Bài tập Hình học Giải tích 12: Phương pháp tọa độ trong không gian sẽ là tư liệu ôn tập hữu ích, giúp các bạn hệ thống lại kiến thức đã học. để chuẩn bị tốt cho kì thi sắp tới. | Hệ thống Bài tập Hình học Giải tích 12 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I PHÉP TOÁN VECTƠ TRONG KHôNg gian. Bài 1 Cho AABC có trong tâm G và M là điểm tùy ý trong ko gian. a CMR MA2 Mb2 MC2 3MG2 GA2 GB2 GC2. b Tìm quỹ tích các điểm M sao cho MA2 MB2 MC2 k2. Bài 2 Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm ABCD và O là trung điểm của AG M là điểm tùy ý. a CMR 3OA OB OC OD 0 b CMR 3MA2 MB2 MC2 MD2 6MG2 3OA2 OB2 OC2 OD2 c Tìm quỹ tích các điểm M thỏa 3MA2 MB2 MC2 MD2 k2. Bài 3 Cho hình lập phương B C D . Hai điểm M N nằm trên hai cạnh B C và CD sao cho MB CN. cMR am 1 BN. Bài 4 Cho hình hộp B C D . Chứng minh rằng a AC AC 2AC b AC - AC 2CC II VECTƠ VÀ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Bài 1 Trong không gian Oxyz. Hãy viết tọa độ của các vectơ A a a - e1 2 e3 A 1 A A d d 2 e2 - 2 e3 A A b b 2 e1 - e2 A 3 A e e -ị e 2 1 A A A 3 A CrC A c c 2 e - 7 e2 3 e 12 3 . . A A f f 4 5 e Bài 2 Hãy viết dưới dạng xe1 ye2 ze. a A g 2 1 -3 các vectơ sau đây b v -- 0 6 ựr 57 c m 2 0 n A 1 . A d p 0 -2 5 . A e q 0 0 -2 ___. _ . . _ . __ A . - . ___ Bài 3 Trongkhông gian Oxyz cho 3 vectơ a 2 -5 3 b 0 2 -1 c 1 7 2 . 1 C a Tính tọa độ của vectơ x 4 a - b 3 c . 3 b Cho biết M -1 2 3 hãy tìm tọa độ các điểm A B C sao cho mA a MB b MC c Bài 4 Tìm tọa độ của vectơ x biết A A A A . . A A A A a a x b 0 khi b 1 -2 1 b 2 x a b khi a 5 4 -1 b 2 -5 3 _ A . . . A . c 2 x- a x b khi a 5 6 0 b -3 4 -1 Bài 5 Cho điểm M có tọa độ x y z . Gọi M1 M2 M3 lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên các trục Ox Oy Oz. Gọi M1 M1 M3 lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên các mặt phẳng Oxy Oyz Ozx. Tìm tọa độ của các điểm M1 M2 M3 . Áp dụng cho M -1 2 3 . Bài 6 Cho điểm M có tọa độ x y z . Tìm tọa độ của điểm a N đối xứng với M qua mặt phẳng Oxy. b P đối xứng với M qua trục Ox. c Q đối xứng với M qua gốc tọa độ O. Áp dụng với M -2 5 1 . Bài 7 Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A 0 2 -1 B 1 1 3 và C -1 2 -2 . a Tìm tọa độ trọng tâm G của AABC. b Tính diện tích AABC. Bài 8 Cho hình hộp B C D

• Trung học phổ thông
• Tọa độ trong không gian
• Mặt phẳng trong không gian
• Diện tích tam giác
• Bài tập Hình học Giải tích 12
• Chuyên đề luyện thi Hình học 12
• Bài tập Hình học 12
• Phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz
• Phương trình đường thẳng trong không gian
• Giải toán hình không gian bằng phương pháp tọa độ
• Bài tập ôn tập tọa độ trong không gian Oxyz
• Công thức giải nhanh hình toạ độ Oxyz
• Hệ tọa độ trong không gian
• Phương trình mặt phẳng trong không gian
• Chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian
• Hệ thống kiến thức hình Oxyz
• Hình học không gian cổ điển
• Phương pháp tọa độ không gian
• Tích có hướng và ứng dụng
• Góc trong không gian
• Tọa độ hình chiếu của một điểm trên đường thẳng
• Giáo án Hệ tọa độ trong không gian
• Tìm hiểu Hệ tọa độ trong không gian
• Tọa độ vectơ
• Phương trình mặt cầu
• Biểu thức tọa độ của vectơ
• Phương pháp chọn hệ trục tọa độ
• Chọn hệ trục tọa độ
• Giải bài toán hình học không gian
• Phương pháp tọa độ
• Hệ trục tọa độ trực chuẩn
• Phương pháp toạ độ trong không gian
• Toạ độ trong không gian
• Hệ trục tọa độ trong không gian
• Tọa độ vuông góc trong không gian
• Tích có hướng của hai vectơ
• Toán lớp 12
• Bài giảng Toán lớp 12
• Bài tập hệ tọa độ trong không gian
• Bài tập hệ tọa độ
• Bài tập tích vô hướng
• toán học
• hệ tọa độ
• tọa độ điểm
• tọa độ của Vecto
• Luận văn Thạc sỹ Toán học
• Phương pháp toán sơ cấp
• Phương pháp tọa độ trong hình học không gian
• Hình học không gian
• Phần mềm Maple
• Bài giảng Hình học 12 chương 3 bài 1
• Bài giảng điện tử Toán 12
• Bài giảng điện tử lớp 12
• Bài giảng lớp 12 môn Hình học
• Tọa độ của điểm
• Tọa độ của vectơ
• Sách Toán học
• Tài liệu ôn tập môn Toán
• Phương pháp tọa độ trong không gian
• Tọa độ véc tơ
• Phương pháp mặt cầu
• Phương trình mặt phẳng
• Ôn thi Toán 12
• Bài tập Toán 12
• Luyện thi Toán 12
• Giáo án Giải tích 12
• Giáo án Giải tích lớp 12
• Giáo án Giải tích 12 Chương 3
• Chương 3 Phương pháp tọa độ
• Giáo án Phương pháp tọa độ
• Phép biến hình trong không gian
• Khối đa diện lồi và khối đa diện đều
• Góc và khoảng cách
• Thể tích khối đa diện
• Phác đồ Toán 12
• Hình tọa độ không gian Oxyz
• Phương trình đường thẳng
• 650 câu trắc nghiệm Hình học 12
• Trắc nghiệm phương pháp tọa đô không gian
• Ôn tập Toán 12
• giáo dục
• đào tạo
• ôn thi đại học cao đẳng
• Tài liêu ôn thi tốt nghiệp lớp 12
• Hình học phổ thông
• Giải bài tập Hình học
• Kiến thức về Hình học không gian
• Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
• Nghiên cứu khoa học
• Giải bài tập hình học không gian
• Phương pháp dạy môn Hình học
• tọa độ trong mặt phẳng
• lý thuyết hình học
• ôn tập hình học
• phép biến hình
• Xác định tọa độ của Vecto
• Hình học 12 chương 3 bài 1
• Giáo án Hình học 12 chương 3
• Giáo án điện tử Toán 12
• Giáo án điện tử lớp 12
• Giáo án điện tử
• Cẩm nang ôn thi toán
• Bài tập toán
• Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
• Giáo án Hình học 12
• Hình học 12
• Tọa độ tại một điểm