tailieunhanh - Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu lần 2 năm 2013 (khối A, B)

Mời tham khảo đề thi thử ĐH môn Toán - THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu lần 2 năm 2013 (khối A, B) có kèm đáp án giúp các bạn học sinh lớp 12 ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt cho kì thi tuyển sinh Đại học | SỞ GD ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 - LẦN 2 Môn TOÁN Khối A B Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 0 điểm Cho hàm số y 1 1 x - 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số 1 đã cho. 2. Viết phương trình tiếp tuyến d của C biết rằng tiếp tuyến cắt các trục Ox Oy lần lượt tại A B sao cho AB . Câu II 2 0 điểm 2cos2 x 5 3 sin 2 x 3 1. Giải phương trình ------- --- 3 tan2 x 1 . 2 -I . p 2cos I x è 3 x x 1 x 4 Câu III 1 0 điểm Tính tích phân I Ò 0 2. Giải bất phương trình 2 x 2 - 4 . 2 x e R . 4x2 1 v 7 x dx . - x x2 x e x e Câu IV 1 0 điểm Cho lăng trụ tam giác C có AB a BC 2a ACB 300 hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm G của tam giác ABC và góc giữa AA tạo với mặt phẳng ABC bằng 600. Tính thể tích khối đa diện BCCBA và khoảng cách giữa hai đường thẳng B C và A C. Câu V 1 0 điểm Cho các số thực a b c e 1 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P a b J PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc B A. Theo chương trình Chuẩn Câu điểm x 2 2 1. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A 3 0 và elip E có phương trình y 1. Tìm tọa độ các điểm B C thuộc E sao cho tam giác ABC vuông cân tại A biết điểm B có tung độ dương. 2. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 1 -5 2 B 3 -1 -2 và đường thẳng d có phương trình x 3 y 2 z 3 . Tìm điểm M trên d sao cho tích MAMB nhỏ nhất. 4 1 2 Câu điểm Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Tính xác suất để có 5 tấm thẻ mang số lẻ 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có 1 tấm mang số chia hết cho 10. B. Theo chương trình Nâng cao Câu điểm 1. Trong mặt phẳng Oxy cho hình thang ABCD với hai đáy làAB và CD biết B 3 3 C 5 -3 . Giao điểm I của hai đường chéo nằm trên đường thẳng A 2x y - 3 0 . Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình thang ABCD để CI 2BI tam giác ACB có diện tích bằng 12 điểm I có hoành độ .