tailieunhanh - Đề KSCL ôn thi ĐH môn Toán - THPT Tống Duy Tân (2012-2013)

Tài liệu tham khảo đề khảo sát chất lượng ôn thi ĐH môn Toán - THPT Tống Duy Tân (2012-2013) giúp các bạn học sinh có thêm tư liệu ôn tập, luyện tập để nắm vững được những kiến thức cơ bản về môn Toán học. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÁO TẠO THANH HOÁ ĐỀ KSCL ÔN THI ĐẠI HỌC. NĂM 2012 - 2013 TRƯỜNG THPT TỐNG DUY TÂN. MÔN TOÁN. KHỐI A - B - D. Thời gian làm bài 180 phút. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 7 0 điểm 3 3 2 1 3 Câu 1. 2 điểm Cho hàm số y x - mx m 1 . a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1 ứng với m 1. b Xác định m để đồ thị hàm số 1 có các điểm cực đại cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng d có phương trình y x. Câu 2. 2 điểm a Giải phương trình sin 2x - cos 2x sin x cos x 1 - 2 cos x sin x cos x. W4 - x x. b ha nh. trinh- ụx à - 1 3y Giải hệ phương trình ỉ _ y log3 x 1 1 Câu 3. 1 điểm Tính tích phân I J ln x 1 . x 0 Câu 4. 1 điểm Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a góc ABC 1200 O là giao điểm của AC và BD I và E là trung điểm OB và AB tương ứng. Mặt phẳng SAI và SCI cùng vuông góc với mặt phẳng ABCD . Cho góc giữa hai mặt phẳng SAC và ABCD bằng 600. Tính thể tích khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và CE. Câu 5. 1 điểm Cho các số dương x y z thỏa mãn x y z 1. Chứng minh rằng xy xy z -ỵy- yz x Ạ zx x y z zx y y z z x x y II. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc B . A. Theo chương trình Chuẩn. Câu 6a. 1 điểm Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có phương trình cạnh AB là x - 2y - 1 0 đường chéo BD có phương trình x - 7y 14 0 và đường chéo AC đi qua điểm M 2 1 . Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật. Câu 7a. 1 điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A 1 1 - 3 B 2 5 - 2 C 1 - 1 2 D 3 1 1 . Viết phương trình mặt P đi qua A B và cách đều hai điểm C D. Câu 8a. 1 điểm Cho n là số nguyên dương thỏa mãn C - C . 7 n 3 . Tìm hệ số của số hạng chứa n 4 n 3 x8 trong khai triển nhị thức Niu - Tơn của 1 n-5 j-ji r _ Sx I x 0. x3 7 B. Theo chương trình Nâng cao. Câu 6b. 1 điểm Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn T x -1 2 y 1 2 2 và hai điểm A 0 - 4 B 4 0 . Tìm tọa độ hai điểm C D sao cho ABCD là hình thang AB CD và đường tròn T nội tiếp trong hình .