tailieunhanh - Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Lạng Sơn Số 2 lần 2 (2012-2013)

Cùng tham khảo đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Lạng Sơn Số 2 lần 2 (2012-2013) sẽ giúp bạn định hướng kiến thức ôn tập và rèn luyện kỹ năng, tư duy làm bài thi đạt điểm cao. | TRƯỜNG THPT LẠNG GIANG SÓ 2 Ngày thi 10-03-2013 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012-2013 lần thứ 2 Môn thi TOÁN khối A A1 Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 7 điểm Câu I 2 điểm . Cho hàm số y - x3 3mx2 -3m - 1. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m 1. 2. Tìm các giá trị của m để hàm số có cực đại cực tiểu. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng d x 8y - 74 0. Câu II 2 điểm X p g2 sinl - x I 1. Giải phương trình -----V4----0 1 sin 2x 1 tan x. cos x x 2 3 y 2 í 2. Giải hệ phương trình x 2 - 1 1 4 y y Vx 6 ựx y - x2 y Câu III 1 điểm Tính tích phân I ò -n x dx . 1 x Câu IV 1 điểm Trên cạnh AD của hình vuông ABCD có độ dài là a lấy điểm M sao cho AM x 0 x a . Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD tại A lấy điểm S sao cho SA 2a. Kẻ MH vuông góc với AC tại H. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng SAC và tìm vị trí của M để thể tích khối chóp SMCH lớn nhất. Câu V 1 điểm Cho a b c là các số thực dương thoả mãn a b c 3 . Chứng minh rằng 3 a 2 b 2 c 2 4abc 13 II. PHẦN RIÊNG 3 điểm Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần phần A hoặc phần B A. Theo chương trình chuẩn. Câu 2 điểm 4 1. Trong mặt phẳng Oxy cho hình thoi ABCD có tâm I 3 3 và AC 2BD . Điểm M I 2 - I thuộc L 13 đường thẳng AB điểm N I 3 -y I thuộc đường thẳng CD. Viết phương trình đường chéo BD biết đỉnh B có hoành độ nhỏ hơn 3. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu 5 x - 1 2 y2 z 2 2 9 . Lập phương trình mặt phẳng P vuông góc với đường thẳng a có phương trình x 1 -ĩ- và cắt mặt cầu 5 theo 12- 2 đường tròn có bán kính bằng 2. Câu 1 điểm Một hội đồng chấm thi có 5 người rút thăm trong danh sách gồm 7 cô giáo và 10 thầy giáo. Tính xác suất để trong hội đồng số cô giáo nhiều hơn số thầy giáo. B. Theo chương trình nâng cao. Câu 2 điểm 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có điểm A 2 3 trọng tâm G 2 0 . Hai đỉnh B và C lần lượt nằm .