tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh đại học môn Toán (năm 2010): Khối D

Xin giới thiệu tới các bạn học sinh, sinh viên "Đề thi tuyển sinh đại học môn Toán (năm 2010)" của Bộ giáo dục và đào tạo dành cho các bạn đang theo học khối D. Đề thi gồm có hai phần là phần chung và phần riêng với 7 câu hỏi trắc nghiệm. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn TOÁN Khối D Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 0 điểm Cho hàm số y - x4 - x2 6 . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y y x - 1. 6 Câu II 2 0 điểm 1. Giải phương trình sin2x - cos2x 3sin x - cos x - 1 0. 2. Giải phương trình 42x 2 x3 42 2 x3 4 x - 4 x e R . Câu III 1 0 điểm Tính tích phân I if 2 x - I ln x dx. 1 x 2 Câu IV 1 0 điểm Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh a cạnh bên SA a hình .A . . .c A . . . . AC . chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng ABCD là điểm H thuộc đoạn AC AH . Gọi CM là đường cao của tam giác SAC. Chứng minh M là trung điểm của SA và tính thể tích khối tứ diện SMBC theo a. Câu V 1 0 điểm Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y ự-x2 4x 21 - -ự-x2 3x 10 . PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc B A. Theo chương trình Chuẩn Câu 2 0 điểm Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A 3 -7 trực tâm là H 3 -1 tâm đường tròn ngoại tiếp là I -2 0 . Xác định tọa độ đỉnh C biết C có hoành độ dương. Trong không gian toạ độ Oxyz cho hai mặt phẳng P . x y z - 3 0 và Q x - y z - 1 0. Viết phương trình mặt phẳng R vuông góc với P và Q sao cho khoảng cách từ O đến R bằng 2. Câu 1 0 điểm Tìm số phức z thỏa mãn z V2 và z2 là số thuần ảo. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 2 0 điểm 1. 1. 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A 0 2 và A là đường thẳng đi qua O. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên A. Viết phương trình đường thẳng A biết khoảng cách từ H đến trục hoành bằng AH. 2. x 3 1 2 1 Trong không gian toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng A1 Ị y t và A2 y- z. Xác 2 12 z t định tọa độ điểm M thuộc A1 sao cho khoảng cách từ M đến A2 bằng 1. x2 - 4x y 2 0 Câu 1 0 điểm Giải hệ phương trình Pog2 x-2 - logợ2 y 0 -----Hêt------- x y e R . Thí