tailieunhanh - Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT chuyên Nguyễn Huệ lần 2 (2012-2013)

Giúp cho học sinh ôn tập, luyện tập và vận dụng các kiến thức vào việc giải các bài tập được tốt hơn mời các bạn tham khảo đề thi thử ĐH môn Toán - THPT chuyên Nguyễn Huệ lần 2 (2012-2013). | TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ HAI NĂM HỌC 2012 - 2013 ĐỀ THI MÔN TOÁN Thời gian làm bài 180 phút Câu 1 2 điểm Cho hàm số y x4 - 2x2 - 2 có đồ thị C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số . 2. Tìm m để đường thẳng y m cắt đồ thị tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng. Câu 2 2 điểm 1. Giải phương trình 2sin x tanx 1 tan3 x cos3x flog x 2 2. Giải hệ phương trình r____ ____- 4ự x 1 xy l 4 y y 0 Câu 3 2 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho A 5 1 và đường tròn C x2 yy - 2x 4y 2 0. Viết phương trình đường tròn C có tâm A cắt đường tròn C tại hai điểm M N sao cho MN 5 3 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P x y z 2 0 và đường thẳng d f-3 y 2 . Viết phương trình đường thẳng A đi qua M 3 0 -3 cắt đường thẳng d 2 1 -1 và mặt phẳng P lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm của AB. Câu 4 1 điểm Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B BA a. Tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABC . Gọi M N là trung điểm của SA BC. Tính thể tích khối chóp biết góc giữa MN và mặt phẳng ABC bằng 600. Câu 5 2 điểm n I 2sinx cosx 0 sinx cosx 3 2. Tìm m để phương trình 2x 3mx m 23x mx 3m x2 2mx 2m có 2 nghiệm dương phân biệt. Câu 6 1điểm Xét các số thực dương a b c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức p _ 3 b c 4a 3c 12 b - c 2a 3b 2a 3c ----------------hết--------------- Chú ý Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Cảm ơn Lê Văn An lva75@ gửi tới TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ HAI NĂM HỌC 2012 - 2013 ĐÁP ÁN VÀ BIEU điểm MÔN TOÁN Câu 1 2điểm 1 1 Nội dung Điểm y x4 - 2x2 - 2 TXĐ R y 4x3 - 4x . y 0 x 0 x 1 0 25 Giới hạn limy limy z x w x -W bảng biến thiên_________________ X I -rc -1 y - 0 1____________ OT 0 0 0 ot Y -2 -3 -3 0 25 2 Hàm số đồng biến trên khoảng -1 -3 1 Hàm số nghịch biến trên khoảng - -1 0 1 Điểm cực đại 0 -2 điểm cực tiểu -1 - 3 1 -3 Đồ thị 1 7. 1 7 đồ thị hàm số có 2 điểm uốn là - - - 3 .