tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh đại học môn Toán (năm học 2010): Khối B

Mời các bạn cùng tìm hiểu "Đề thi tuyển sinh đại học môn Toán (năm học 2010)" đề chính thức của Bộ giáo dục và đào tạo dành cho các bạn đang theo học khối B. Đề thi gồm có 2 phần, phần chung và phần riêng với 7 câu hỏi tự luận. Cùng tìm hiểu để nắm bắt nội dung thông tin tài liệu. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn TOÁN Khối B Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm 2x 1 Câu I 2 0 điểm Cho hàm số y 1 . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho. 2. Tìm m để đường thẳng y -2x m cắt đồ thị C tại hai điểm phân biệt A B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng V3 O là gốc tọa độ . Câu II 2 0 điểm 1. Giải phương trình sin 2x cos2x cos x 2cos2x - sin x 0. 2. Giải phương trình -ự3x 1 - -ự6 - x 3x2 - 14x - 8 0 x e R . Câu III 1 0 điểm Tính tích phân I L Jn x . dx . 1 x 2 ln x Câu IV 1 0 điểm Cho hình lăng trụ tam giác đều B C có AB a góc giữa hai mặt phẳng A BC và ABC bằng 60o. Gọi G là trọng tâm tam giác A BC . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện GABC theo a. Câu V 1 0 điểm Cho các số thực không âm a b c thỏa mãn a b c 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M 3 a2b2 b2c2 c2a2 3 ab bc ca 2yJa2 b2 c2 . PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc B A. Theo chương trình Chuẩn Câu 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A có đỉnh C - 4 1 phân giác trong góc A có phương trình x y - 5 0. Viết phương trình đường thẳng BC biết diện tích tam giác ABC bằng 24 và đỉnh A có hoành độ dương. 2. Trong không gian toạ độ Oxyz cho các điểm A 1 0 0 B 0 b 0 C 0 0 c trong đó b c dương và mặt phẳng P y - z 1 0. Xác định b và c biết mặt phẳng ABC vuông góc với mặt phẳng P và khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng ABC bằng 3. Câu 1 0 điểm Trong mặt phẳng tọa độ Oxy tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn Iz- 1 1 i z . 1. 2 1. Gọi F1 và F2 là các 2 B. Theo chương trình Nâng cao Câu 2 0 điểm x2 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A 2 a 3 và elip E 3 tiêu điểm của E F1 có hoành độ âm M là giao điểm có tung độ dương của đường thẳng AF1 với E N là điểm đối xứng của F2 qua M. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ANF2. Trong không gian .