tailieunhanh - Đáp án đề thi tuyển sinh Đại học môn Toán (năm 2010)

Xin giới thiệu tới các bạn học sinh, sinh viên "Đáp án đề thi tuyển sinh Đại học môn Toán (năm 2010)" dành cho các bạn khối A. Đây là đề chính thức của Bộ giáo dục và đào tạo. Đáp án thang điểm gồm có 4 trang. Mời các bạn cùng tìm hiểu và tham khảo nội dung thông tin tài liệu. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁPÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn TOÁN Khối A Đáp án - thang điểm gồm 04 trang ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM Câu Đáp án Điểm I 2 0 điểm 1. 1 0 điểm Khi m 1 ta có hàm số y x3 - 2x2 1. Tập xác định R. Sự biến thiên - Chiều biến thiên y 3x2 - 4x y x 0 x 0 hoặc x 3 Hàm số đồng biến trên các khoảng - 0 và -3 j nghịch biến trên khoảng 0 3J . 4 5 - Cực trị Hàm số đạt cực đại tại x 0 yCĐ 1 đạt cực tiểu tại x -3 yCT - 27. - Giới hạn lim y - lim y . - Bảng biến thiên Đồ thị 0 25 0 25 0 25 0 25 2. 1 0 điểm Phương trình hoành độ giao điểm x3 - 2x2 1 - m x m 0 x - 1 x2 - x - m 0 x 1 hoặc x2 - x - m 0 Đồ thị của hàm số 1 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình có 2 nghiệm phân biệt khác 1. Ký hiệu g x x - x - m x1 1 x2 và x3 là các nghiệm của . h - Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi và chỉ khi g 1 0 2 x2 3 2 A3 J 0 25 0 25 0 25 1 4m 0 _ _ 1 m n -m 0 - m 1 và m 0. 4 1 2m 3 0 25 Trang 1 4 Câu Đáp án Điểm II 2 0 điểm 1. 1 0 điểm Điều kiện cosx 0 và 1 tanx 0. I n Khi đó phương trình đã cho tương đương V2 sin I x -4I 1 sinx cos2x 1 tanx cosx sinx cosx 1 sinx cos2x sin x cos x cos x sinx cos2x 0 cos x 2sin2x sinx 1 0 sinx 1 loại hoặc sinx 2 x n k2n hoặc x - k2n k e Z . 6 6 2. 1 0 điếm Điều kiện x 0. Ta có ự2 x2 x Do đó bất phương trình đã cho tương đương với 2 x2 x 1 1 x Vx 1 Mặt khác ự2 x2 x 1 5 2 1 x 2 2 Jx 2 1 x Vx 2 do đó 1 2 x2 x 1 1 x Vx 3 Để ý rằng Dấu bằng ở 2 xảy ra chỉ khi 1 x Vx đồng thời 1 x Vx 0. 1 x Vx kéo theo 1 x Vx 0 do đó 2 x 1 2 1 1 suy ra 1 ự2 x2 x 1 0. 0 25 0 25 0 25 0 25 0 25 0 25 0 25 1 x 2 x 0 25 III 1 0 điểm 3 x - - 2 ex 5 thỏa mãn điều kiện x 0. 1 I .2 1 2ex dx x2dx í e - dx. 1 2ex 0 0 e Ta có Ị x2dx 1 x3 0 3 1 _ 1 0 3 và 1-2- d- 1Ị 1 2ex 2 0 d 1 2ex _ _ suy ra 1 2ex I 1 1ln 1 2ex 32 1 _ 1 11 2e 0 3 2 3 - 1 1 ln 1 2e 3 2 n 3 0 25 0 25 0 25 0 25 IV 1 0 điểm Thể tích khối chóp . SCDNM SABCD SAMN SBCM 1 1 2 5a2 8 2 AB AMAN 2 _ 8 - 1 w - 3 a V SCDNMSH - - 3 24 0 25 0 25 3 1 x