tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh đại học môn Toán (năm 2010): Khối A

Đề thi tuyển sinh đại học môn Toán (năm 2010) của Bộ giáo dục đào tạo dành cho các bạn học sinh, sinh viên khối A. Đề thi gồm có 2 phần là phần chung và phần riêng. Phần chung dành cho tất cả các thí sinh, phần riêng thí sinh chỉ được làm phần A hoặc B. Mời các bạn cùng tìm hiểu và tham khảo nội dung thông tin tài liệu. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn TOÁN Khối A Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 0 điểm Cho hàm số y x - 2X 1 - m x m 1 m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m 1. 2. Tìm m để đồ thị của hàm số 1 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x15 x2 x3 thoả mãn điều kiện x12 x2 x2 4. Câu II 2 0 điểm . . X . c . n 1 sin x cos2x sin I x -- 1. Giải phương trình ------------------------- 1 tan x 1 T cos x. V2 . x -yjx _ 2. Giải bât phương trình - 1. 1 -ự2 xx - x 1 . . _ 1 x2 ex 2x2ex . Câu III 1 0 điểm Tính tích phân I J-1 2 x--dx . Câu IV 1 0 điểm Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD H là giao điểm của CN với DM. Biết SH vuông góc với mặt phẳng ABCD và SH a V3. Tính thể tích khối chóp và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và SC theo a. _ . . . í 4x2 1 x y-3X 5-2y 0 Câu V 1 0 điểm Giải hệ phương trình j x y e R . 1. 2. II. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc B A. Theo chương trình Chuẩn Câu 2 0 điểm Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d1 V3x y 0 và d2 -73x -y 0 . Gọi T là đường tròn tiếp xúc với d1 tại A cắt d2 tại hai điểm B và C sao cho tam giác ABC vuông tại B. Viết phương trình của T biết tam giác ABC có diện tích bằng 2- và điểm A có hoành độ dương. x -1 y z 2 Trong không gian toạ độ Oxyz cho đường thẳng A 1 và mặt phẳng P x - 2y z 0. Gọi C là giao điểm của A với P Mlà điểm thuộc A. Tính khoảng cách từ M đến P biết MC V6 . Câu 1 0 điểm Tìm phần ảo của số phức z biết z 5 2 i 2 1 - SỈ2 i . B. Theo chương trình Nâng cao Câu 2 0 điểm Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh A 6 6 đường thẳng đi qua trung điểm của các cạnh AB và AC có phương trình x y - 4 0. Tìm toạ độ các đỉnh B và C biết điểm E 1 -3 nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đã cho. .