tailieunhanh - Đáp án đề thi tuyển sinh đại học môn Toán (năm 2011): Khối A

Mời các bạn học sinh, sinh viên cùng tìm hiểu "Đáp án đề thi tuyển sinh đại học môn Toán (năm 2011)" của Bộ giáo dục và đào tạo dành cho các bạn học khối A. Đáp án thang điểm gồm có 5 trang. Cùng tìm hiểu để nắm bắt nội dung thông tin tài liệu. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁPÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011 Môn TOÁN KhốiA Đáp án - thang điểm gồm 05 trang ĐÁP ÁN - THANG ĐIÉM Câu Đáp án Điểm I 2 0 điểm 1. 1 0 điểm Tập xác định D R 2 r. Sự biến thiên Chiều biến thiên y -------ỉ - 0 Vx e D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng - 2 ì và 2 Giới hạn và tiệm cận lim y lim y -2 tiệm cận ngang y -2 x - - x - 2 2 lim y - lim y tiệm cận đứng x 2. x f1 ì x c1 2 2 2 2. 1 0 điểm 0 25 0 25 0 25 0 25 x 1 Hoành độ giao điểm của d y x m và C là nghiệm phương trình x m 2x -1 x m 2x - 1 - x 1 do x 2 không là nghiệm 2x2 2mx - m - 1 0 . 0 25 A m2 2m 2 0 Vm. Suy ra d luôn cắt C tại hai điểm phân biệt với mọi m. Gọi x1 và x2 là nghiệm của ta có k1 k2 - 1___________1 _ - 4 x1 x2 2 -8x1 x2 -4 x1 x2 2 2x -1 2 2x2 -1 2 4 1 x2 - 2 x x2 1 2 Theo định lý Viet suy ra k2 - 4m2 -8m-6 - 4 m l 2 - 2 - 2. Suy ra k1 k2 lớn nhất bằng - 2 khi và chỉ khi m - 1. 0 25 0 25 0 25 Trang 1 5 Câu Đáp án Điểm II 2 0 điểm 1. 1 0 điểm Điều kiện sin x 0 . Phương trình đã cho tương đương với 1 sin2x cos2x sin2x 2ạ 2 sin2xcosx 1 sin2x cos2x 2ạ 2 cosx do sinx 0 cosx cosx sinx - 42 0. n cosx 0 x kn thỏa mãn . 2 cosx sinx 41 sin x -4 1 x n k2n thỏa mãn . n n Vậy phương trình có nghiệm x kn x k2n k e Z . 1. 1 0 điếm 5x2y - 4xyy 3y3 - 2 x y 0 1 1 . xy x y 2 x y 2 . Ta có 2 .VI - l x2 j2 - 2 0 xy 1 hoặc X2 y2 2. xy 1 từ 1 suy ra y4 - 2y2 1 0 y 1. Suy ra x y 1 1 hoặc x y -1 -1 . x y 2 từ 1 suy ra 3y x y - 4xy 2xy - 2 x y 0 6y - 4xy2 2x2y - 2 x y 0 1 - xy 2y -x 0 xy 1 đã xệt họặc X Với x 2y từ x2 y2 2 suy ra x y J10 V10 T hoặc x y Vậy hệ có nghiệm 1 1 - 1 - 1 10 5 5 10 1 2VĨÕ 5 5 5 10 5 0 25 0 25 0 25 0 25 0 25 0 25 0 25 0 25 III 1 0 điểm n n n T 4 x sin x cos x x cos x 4 4 x cos x I 1 dx 1 dx I --dx. 0 x sin x cos x 0 0 x sin x cos x n Ta có dx x 1 0 4 0 n n à 4 x cos x 4d x sin x cos x In x sin x cos x 0 x sin x cos x 0 x sin x cos x v n 0 0 25 0 25 0 25 IV 1 0 điểm 5 A N - In 0 í y 2 1 n 1 T n 0 í y 2 I n 1 1 - 11 . Suy ra I In 1 - 11