tailieunhanh - Đáp án đề thi tuyển sinh cao đẳng môn Toán (năm 2012)

Xin giới thiệu tới các bạn học sinh, sinh viên "Đáp án đề thi tuyển sinh cao đẳng môn Toán (năm 2012)" đề thi chính thức của Bộ giáo dục và đào tạo. Đáp án thang điểm gồm có 4 trang. Hy vọng tài liệu là nguồn thông tin hữu ích cho quá trình ôn thi và làm bài thi của các bạn. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG NĂM 2012 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn TOÁN Khối A Khối A1 Khối B và Khối D áp án - thang điểm gồm 04 Câu Đáp án Điểm 1 2 0 điểm a 1 0 điểm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y 2 x 1 . x 1 Tập xác định R -1 . Sự biến thiên -1 - Đạo hàm y --------- y 0 Vx -1. x 1 2 - Hàm số nghịch biến trên các khoảng - - và - _ X . - Giới hạn và tiệm cận lim y lim y 2 tiệm cận ngang y 2. x - X x X lim y - và lim y x tiệm cận đứng x -1. x -1 - x -1 - Hàm số không có cực trị. Bảng biến thiên x - X - X y - y 2 - x x 2 Đồ thị 0 25 0 25 0 25 0 25 b 1 0 điểm Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số 1 biết rằng d vuông góc với đường thẳng y x 2. d vuông góc với đường thẳng y x 2 d có hệ số góc bằng -1. 0 25 TT . -A .-Ẵ . z X . . -1 . J x0 0 Hoành độ tiếp điểm là x0 y x0 -1 -1 x0 1 2 L x0 -2 0 25 x0 0 Phương trình tiếp tuyến d là y -x 3. 0 25 x0 -2 Phương trình tiếp tuyến d là y -x -1. 0 25 2 2 0 điểm a 1 0 điểm Giải phương trình 2cos2x sinx sin3x. Phương trình đã cho tương đương với 2cos 2x sin x - sin 3x 0 2cos 2x - 2cos 2xsin x 0 0 25 1 4 3 1 0 điểm 4 1 0 điểm cos2 x 0 2cos2x sinx-1 0 _ sin x 1 0 25 n n cos 2x 0 x k . 4 2 0 25 sin x 1 x k2n. 2 0 25 b 1 0 điểm Giải bất phương trình log2 2x .log3 3x 1. Điều kiện x 0. Bất phương trình tương đương với 1 log2 x 1 log3 x 1 0 25 . r Plog2x -log2 6 1 log2 x 1 log3 x 1 log2 x log3 2 .log2 x log3 6 0 _log2 x 0 0 25 log2 x -log2 6 0 x . 2 2 6 0 25 log2 x 0 x 1. Tập nghiệm của bất phương trình đã cho 0 6 o 1 x . 0 25 Tính tích phân I 3 hrr gVx 1 Đặt Sx 1 t dx 2tdt x 0 t 1 x 3 t 2. Ta có I j 2 t2 - 1 dt. 1 0 25 0 25 Suy ra I 2 t -1 2 1 0 25 I 8. 3 0 25 Cho khối chóp có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A AB aựĩ SA SB SC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABC bằng 60o. Tính thể tích khối chóp và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a. Gọi H là trung điểm của BC HA HB HC. Kết hợp với giả thiết SA SB SC suy ra SH 1 BC SH 1 ABC và SAH 60o. S A