tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh cao đẳng môn Toán (năm 2012)

Đề thi tuyển sinh cao đẳng môn Toán (năm 2012) của Bộ giáo dục và đào tạo dành cho các bạn học sinh khối A, A1, khối B và khối D. Đề thi gồm có 2 phần là phần chung và phần riêng. Phần chung dành cho tất cả các thí sinh, phần riêng thí sinh chỉ được làm phần A hoặc B. Mời các bạn cùng tìm hiểu và tham khảo nội dung thông tin tài liệu. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG NĂM 2012 Môn TOÁN Khối A Khối A1 Khối B và Khối D Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu 1. 2 0 điểm Cho hàm số y 2x 3 1 . X 1 a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 . b Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số 1 biết rằng d vuông góc với đường thẳng y X 2. Câu 2. 2 0 điểm a Giải phương trình 2cos 2x sin X sin 3x. b Giải bất phương trình log2 2x .log3 3x 1. 3 x Câu 3. 1 0 điểm Tính tích phân I I . dx. 0 V x 1 Câu 4. 1 0 điểm Cho khối chóp có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A AB asỊĨ SA SB SC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABC bằng 60o. Tính thể tích khối chóp và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a. Câu 5. 1 0 điểm Giải phương trình 4x3 x - x 1 V2x 1 0 x e R . II. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng phần A hoặc phần B A. Theo chương trình Chuẩn Câu . 2 0 điểm a Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn C x2 y2 - 2x - 4y 1 0 và đường thẳng d 4x - 3y m 0. Tìm m để d cắt C tại hai điểm A B sao cho AIB 120o với I là tâm của C . b Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng x. . d1 y 2t t e R z 1 -1 X 1 2s d2 y 2 2s s e R . z -s Chứng minh d1 và d2 cắt nhau. Viết phương trình mặt phang chứa hai đường thẳng d1 d2. 2 - i Câu . 1 0 điêm Cho số phức z thỏa mãn 1 - 2i z - - 3 - i z. Tìm tọa độ điểm biểu diễn của z trong 1 i mặt phẳng tọa độ Oxy. B. Theo chương trình Nâng cao Câu . 2 0 điểm a Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC. Các đường thẳng BC BB B C lần lượt có phương trình là y - 2 0 x - y 2 0 x - 3y 2 0 với B C tương ứng là chân các đường cao kẻ từ B C của tam giác ABC . Viết phương trình các đường thẳng AB AC. b Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d x 2 y 1 z 1 và mặt phẳng -1 -1 1 P 2x y - 2z 0. Đường thẳng A nằm trong P vuông góc với d tại giao điểm của d và P . Viết phương trình đường thẳng A. Câu .