tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh đại học môn Toán (năm 2012): Khối A và A1

Xin giới thiệu tới các bạn học sinh, sinh viên "Đề thi tuyển sinh đại học môn Toán (năm 2012)" của Bộ giáo dục và đào tạo dành cho các bạn đang theo học khối A và A1. Đề thi gồm có hai phần là phần chung dành cho tất cả các thí sinh, phần riêng thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao. Đề thi có kèm đáp án. Cùng tìm hiểu để nắm bắt nội dung thông tin tài liệu. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012 Môn TOÁN Khối A và khối A1 Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu 1 2 0 điểm . Cho hàm số y x4 - 2 m 1 x2 m2 1 với m là tham số thực. a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 khi m 0. b Tìm m để đồ thị của hàm số 1 có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông. Câu 2 1 0 điểm . Giải phương trình a 3 sin 2 x cos 2 x 2 cos x -1. Câu 3 1 0 điểm . Giải hệ phương trình x3 - 3x2 - 9x 22 y3 3yy . 1 x y x y - 9 y x y e R . 1 ln 2x 1 dx. x2 3 Câu 4 1 0 điểm . Tính tích phân I J 1 Câu 5 1 0 điểm . Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABC là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA 2HB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng 60o. Tính thể tích của khối chóp và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC theo a. Câu 6 1 0 điểm . Cho các số thực x y z thỏa mãn điều kiện x y z 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 3 x-y 3 y-z 3 z-x -yị6x2 6y2 6z2. II. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng phần A hoặc phần B A. Theo chương trình Chuẩn Câu 1 0 điểm . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC N là điểm trên cạnh CD sao cho CN 2ND. Giả sử M 2 2 và đường thẳng AN có phương trình 2 x - y - 3 0. Tìm tọa độ điểm A. n x 0. x Câu 1 0 điểm . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d - j 1 2 z 1 2 và điểm I 0 0 3 . Viết phương trình mặt cầu S có tâm I và cắt d tại hai điểm A B sao cho tam giác IAB vuông tại I. Câu 1 0 điểm . Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 5Cn 1 C3. Tìm số hạng chứa x5 trong khai Ẳ .T. . . ínx1 triển nhị thức Niu-tơn của I - V 14 B. Theo chương trình Nâng cao Câu 1 0 điểm . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn C x2 y2 8. Viết phương trình chính tắc của elip E biết rằng E có độ dài trục lớn bằng 8 và E cắt C tại bốn điểm tạo thành bốn đỉnh