tailieunhanh - Đề thi thử đại học, cao đẳng lần 1 môn Toán (năm 2013)

Đề thi thử đại học, cao đẳng lần 1 môn Toán (năm 2013) của Trường THPT Đồng Quan dành cho các bạn học sinh khối A, A1. Đề thi gồm có hai phần, phần chung dành cho tất cả các thí sinh, phần riêng thí sinh lựa chọn có kèm hướng dẫn làm bài. Cùng tìm hiểu để nắm bắt nội dung thông tin tài liệu. | TRƯỜNG THPT ĐÒNG QUAN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2013 LẦN 1 Môn thi TOÁN Khối A A1 Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề. PHẦN chung cho tất cả thí SINH 7 0 điểm . Câu 1 2 0 điểm Cho hàm số y -x3 3x2 - 2 C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị. 2. Tìm tham số m để đường thẳng y mx - m cắt đồ thị C tại 3 điểm phân biệt A 1 0 B C sao cho diện tích tam giác HBC bằng 1 đvđt với H 1 1 . x cos 2 - 2 sin x y . Câu 2 1 0 điểm Giải phương trình Câu 3 1 0 điểm Giải hệ phương trình o .2 x í x fo X _ R 2 cos 2 sin 2 v3cos d3 y 2V4x 1 ạ 3 5 y2 -V12 x - 3 1 x y G 2y4 10x2 -17x 3 3 -15x n 4 Câu 4 1 0 điểm Tính tích phân I J n 4 ___4 sin x - cos x . - ----- dx. tan x cot x 12 Câu 5 1 0 điểm Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh a hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên đáy trùng trọng tâm H của tam giác ABC. Tính theo a thể tích của khối chóp và khoảng cách từ đường thẳng SC tới đường thẳng BD biết mặt phẳng SAB hợp mặt phẳng đáy góc 600. Câu 6 1 0 điểm Cho x y z là ba số thực dương. Chứng minh rằng 1 J 3 f x y3 2 3 - - y x y z2 1 V y z xy 2yz yz 2xz xz 2xy x 1 y 1 z 1 4 Dấu bằng khi nào xảy ra . PHẦN TỰ CHỌN 3 0 điểm Thí sinh chỉ chọn làm một trong hai phần phần A hoặc phần B . A. Theo chương trình chuẩn Câu 1 0 điểm Trong mặt phẳng Oxy cho hình thoi ABCD có A 1 0 đường chéo BD có phương trình x - y 1 0 . Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của hình thoi biết khoảng cách từ tâm của hình thoi tới BC bằng . Câu 1 0 điểm Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz tìm điểm M thuộc mặt cầu S x - 2 2 y -1 2 z2 3 sao cho M cách đều H 1 0 1 và mặt phẳng P 2x 2y z -1 0 một đoạn có độ dài bằng 2. Câu 1 0 điểm Giải bất phương trình log0 5 log3 0. B. Theo chương trình nâng cao Câu 1 0 điểm Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác trong từ đỉnh A x -1 0 phương trình đường cao từ đỉnh C x - 2 y - 6 0. Tìm toạ độ A B C biết đỉnh B thuộc đường tròn có phương trình x2 y - 2 2 25 và đường thẳng AC đi qua M -1