tailieunhanh - Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT chuyên Bắc Ninh lần 1 (2012-2013)

Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức, kĩ năng cơ bản, và biết cách vận dụng giải các bài tập một cách nhanh nhất và chính xác. Hãy tham khảo đề thi thử ĐH môn Toán - THPT chuyên Bắc Ninh lần 1 (2012-2013). | TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH NĂM HỌC 2012 - 2013 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I Môn thi TOÁN khối A Thời gian 180 phút không kể thời gian phát đề Câu I 2 điểm Cho hàm số y x3 - 3x 2. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho. 2. Gọi A B là hai điểm cực trị của đồ thị C . Tìm toạ độ các điểm M thuộc C sao cho tam giác MAB cân tại M. Câu II 2 điểm 1. Giải phương trình n 21 n ì 2 cos I - x I - 2 cos x - 4sin x - cos 2x 2 0 . 14 2. Giải hệ phương trình xy x -1 3 y x2 y - x 2y2 Câu III 1 điểm Tìm giới hạn sau 2 x 1 1 x I lim--- . sin 2x Câu IV 1 5 điểm Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD aV2 CD 2a cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi K là trung điểm cạnh CD góc giữa hai mặt phắng SBK và ABCD bằng 600. Chứng minh BK vuông góc với mặt phẳng SAC .Tính thể tích khối chóp S. BCK theo a. Câu V 1 điểm Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm y x - 2 - 2-ựx2 - 2x m ĩx 0. Câu VI 1 5 điểm Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn C x -1 2 y 1 2 16 tâm I và điểm A 1 73 2 . Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua A đều cắt đường tròn C tại hai điểm phân biệt. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và cắt C tại hai điểm B C sao cho tam giác IBC nhọn và có diện tích bằng 45 3 . Câu VII 1 điểm 8 1 Tìm hệ số của x trong khai triển nhị thức Niu - tơn I - 4 x I biết tổng các hệ số x trong khai triển trên bằng 4096 trong đó n là số nguyên dương và x 0 . -------Hết---------- Cảm ơn bạn Nguyễn Hà Trung htrung85@yahoo. com. vn gửi tới www. laisac. page. tl ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I Năm học 2012-2013 Môn Toán - Lớp 12 Khối A Câu Nội dung Điểm I 2 00 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 00 điểm 2 1 00 điểm . Ta Hoà có phương trình đường trung trực của AB là d x - 2y 4 0 inh độ giao điểm của d và C 2x3 - 7x 0 x 0 lĩ 1 Í7 -ì . 71 7. .ì x 1 M1 0 2 ioai m2i Ỷ2 2V2 2Ị m3ự2m2 2Ị 1 00 Câu Nội dung Điểm II 2 00 1 Giải phương trình lượng giác 1 00 điểm 2co 2 n ì . xz . x s 1 -4 - x 1 - 4sin x - 2 cos x - cos 2x 2 0 sin x - 1