tailieunhanh - Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Ngô Gia Tự lần 1 khối D

Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Ngô Gia Tự lần 1 khối D gồm các câu hỏi tự luận có đáp án giúp cho các bạn học sinh lớp 12 có thêm tư liệu tham khảo phục vụ cho ôn tập thi cử. | . com SỞ GD - ĐT BẮCNINH TRƯỜNG THPT NGÔ GIA Tự ĐỀ THI THỬ ĐAI HỌC LẦN 1 MÔN TOÁN KHỐI D Thời gian làm bài 180 phút ----------o0o------ Câu I. 2 0 điểm Cho hàm số y X3 - 3mx2 2 C m 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số với m 1 . 2. Tìm m để đồ thị Cm có hai điểm cực trị A B và đường thẳng AB đi qua điểm I 1 0 . Câu II. 2 0 điểm 1. Giải phương trình sin 4 X 4 sin ù 2x 4 sin X cos X . è 2 0 2. Giải phương trình X 4 - XX 2 3xV4 - XX . Câu III 2 0 điểm Cho hình chóp có đáy là tam giác ABC vuông tại C AB 5 cm BC 4 cm. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và góc giữa cạnh bên SC với mặt đáy ABC bằng 60 . Gọi D là trung điểm của cạnh AB . 1. Tính thể tích khối chóp . 2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BC . Câu IV 1 0 điểm Cho hai số thực x y thỏa mãn X 1 y 1 và 3 X y 4xy . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P X3 y 3 3 - 3 èx y 0 Câu V 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm C 2 - 5 đường thẳng D 3x - 4y 4 0 . 5 ì Tìm trên đường thẳng D hai điểm A và B đối xứng nhau qua I 2 sao cho diện tích tam giác è 2 0 ABC bằng 15 . 2. Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau . Trên đường thẳng a có 5 điểm phân biệt và trên đường thẳng b có 10 điểm phân biệt . Hỏi có thể tạo được bao nhiêu tam giác có các đỉnh là các điểm trên hai đường thẳng a và b đã cho . 3 3 . 2 3 Câu VI 1 0 điểm Giải phương trình log4 4 - X log1 X 2 3 log1 X 6 . 2 4 ĩ . com Cảm ơn bạn Nguyễn Hà Trung htrung85@yahoo. com. vn gửi tới www. laisac. page. tl ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM Câu I. Ý 1. Nội dung Với m 1 hàm số trở thành y x3 - 3x2 2 . TXĐ Có limy x limy - x - y 3x2 - 6x y 0 BBT x 0 y 2 x 2 y -2 x - 0 2 y 0 - 0 2 y - - 2 Hàm số đồng biến trên - 0 và 2 Hàm số nghịch biến trên 0 2 yCĐ 2 tại x 0 yCT - 2 tại x 2 . Đồ thị Giao Oy 0 2 Giao Ox 1 0 và 1 a 3 0 x 0 x 2 m Để hàm số có CĐ và CT thì y 0 có hai nghiệm phân biệt và y đổi dấu qua hai nghiệm đó o 2m 0 o m 0 . Khi đó Cm có hai điểm cực trị là A 0 2 và B 2m 2 - 4m 3 r 3 2 Đường thăng AB