tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Biến đổi laplace và một số ứng dụng

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Biến đổi laplace và một số ứng dụng nêu lên biến đổi laplace và một số tính chất cơ bản; một số ứng dụng của biến đổi laplace (nghiệm của phương trình vi phân thường, phương trình đạo hàm riêng, nghiệm của phương trình tích phân,.). | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HÒ CHÍ MINH Đặng Minh Thế BIẾN ĐỔI LAPLACE VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thành phố Hồ Chí Minh 2012 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HÒ CHÍ MINH Đặng Minh Thế BIẾN ĐỔI LAPLACE VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG Chuyên ngành Toán Giải Tích Mã số 60 46 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. NGUYỄN CAM Thành phố Hồ Chí Minh 2012 MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cảm ơn Mục lục PHẦN MỞ Chương 1 BIẾN ĐỔI LAPLACE VÀ MỘT SỐ TÍNH CHẤT CƠ Định nghĩa biến đổi Laplace và các ví Điều kiện tồn tại cho biến đổi Các tính chất cơ bản của biến đổi Định lý tích Đạo hàm và tích phân của biến đổi Biến đổi Laplace ngược và các ví Định lý giá trị đầu định lý giá trị Chương 2 MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA BIẾN ĐỔI Nghiệm của phương trình vi phân Phương trình đạo hàm Nghiệm của phương trình tích Nghiệm của bài toán giá trị Nghiệm của phương trình sai phân và vi sai Hàm chuyển và hàm đáp ứng xung của một hệ thống tuyến PHỤ LỤC. MỘT SỐ KIẾN THỨC ĐƯỢC SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN 95 A. Các hàm đặc Hàm Hàm Dirac B. Một số định lý quan KẾT TÀI LIỆU THAM .