tailieunhanh - ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 Môn TOÁN Lớp 11

Bài 4. Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a 2 . 1) Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông. 2) Chứng minh rằng: (SAC) (SBD) . 3) Tính góc giữa SC và mp (SAB) . 4) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) | ĐỀ ON TẬP HỌC KÌ 2 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 1 I. Phần chung cho cả hai ban Bài 1. Tìm các giới hạn sau 2-x-x 1 lim-- x 1 X 1 2 lim ự2x4-3x 12 7x-l 3 lim x 3 X-3 n u 7x l 2. 4 lim-- - 9- 2 Bài 2. 1 Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó 2 z- . Z X -5x 6 2x l khi x 3 khỉ X 3 f x s v-3 2 Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm 2x3 - 5x2 X 1 0. Bài 3. 1 Tìm đạo hàm của các hàm số sau a y xsỊx2 1 LX 3 b y 2x 5 2 Ấ X -1 2 Cho hàm số y - 7 . X 1 a Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x - 2. b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d y x-2 Bài 4. Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA vuông góc với đáy SA a l 2. 1 Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông. 2 Chứng minh rằng SAC _1_ SBD . 3 Tính góc giữa SC và mp SAB . 4 Tính góc giữa hai mặt phẳng SBD và ABCD . Bài 5a. Tính II . Phần tự chọn. 1. Theo chương trình chuẩn. k x3 8 lim ----- x -2x2 llx 18 Bài 6a. Cho y x3 -2x2 -6x -8 . Giải bất phương trình y1 0 . 2. Theo chương trình nâng cao. DAÍCk 1 x-ự2x-l Bài 5b. Tính lim --. Bài 6b. Cho y 3x 3 . Giải bất phương trình y 0 . x-1 -------------Hết--------------- Họ và tên thí sinh . SBD . ĐỀ ON TẬP HỌC KÌ 2 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 2 I . Phần chung cho cả hai ban. Bài 1. Tìm các giới hạn sau 1 lim x 2 lim -2x3-5x l Bài 2 . 2x-ll 3 lim ------- X 5 5 x a. i lim x 3 1_ 1 4 lim------ -------- X- 0 x2 x p-1 1 Cho hàm số f x f X - 1 ị2m i khi X . Xác định m để hàm số liên tục trên R. khi X 1 r 1 2 1 . A 1 4 2 5 o 1 A I V r 1 A r 2 Chứng minh răng phương trình 1 - m x - 3x -1 0 luôn có nghiệm với mọi m. Bài 3. 1 Tìm đạo hàm của các hàm số a y - 2x x b y Vl 2tanx . x2-l 2 Cho hàm số y X4 - V2 3 C . Viết phương trình tiếp tuyến của C a Tại điểm có tung độ băng 3 . b Vuông góc với d X 2y- 3 0. Bài 4. Cho tứ diện OABC có OA OB OC đôi một vuông góc và OA OB OC a I là trung điểm BC 1 Chứng minh răng OAI .