tailieunhanh - Mô hình hồi quy hai biến

Trong quan hệ hồi quy , một biến phụ thuộc có thể được giải thích bởi nhiều biến độc lập Nếu chỉ nghiên cứu một biến phụ thuộc bị ảnh hưởng bởi một biến độc lập = Mô hình hồi quy hai biến Nếu mối quan hệ giữa hai biến này là tuyến tính = Mô hình hồi quy tuyến tính hai biến | 1 2 2013 I. HỒI TUYẾN TÍNH 2 BIẾN Chương 2 o MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BIẾN 1. Hàm hồi quy tuyến tính 2 biến của tổng thể Trong quan hệ hồi quy môt biến phụ thuộc có thể được giải thích bởi nhiều biến độc lập Nếu chỉ nghiên cứu một biến phụ thuộc bị ảnh hưởng bởi một biến độc lập Mô hình hồi quy hai biến Nếu mối quan hệ giữa hai biến này là tuyến tính Mô hình hồi quy tuyến tính hai biến I. HỒI TUYẾN TÍNH 2 BIẾN . N TTTyX ỉ . Hàm hồi quy tổng thể PRF của mô hình hồi quy hai biến PRF Y P1 p. Xi Ui Hay E Y X Á P2X Trong đó Y Biến phụ thuộc Yị Giá trị cụ thể của biến phụ thuộc X Biến độc lập Xj Giá trị cụ thể của biến độc lập Uị Sai số ngẫu nhiên ứng với quan sát thứ i I. HỒI TUYẾN TÍNH 2 BIẾN -o- Hàm hồi quy tổng thể PRF của mô hình hồi quy hai biến PRF Y P1 P2 Xi Ui Trong đó Pị P2 là các tham số của mô hình với ý nghĩa P1 Tung độ gốc của hàm hồi quy tổng thể là giá trị trung bình của biến phụ thuộc Y khi biến độc lập X nhận giá trị bằng 0 P2 Độ dốc của hàm hồi quy tổng thể là lượng thay đổi trung bình của Y khi X thay đổi 1 đơn vị I. HỒI TUYẾN TÍNH 2 BIẾN - - 2. Hàm hồi quy mẫu của hồi quy 2 biến Trong thực tế rất khó nghiên cứu trên tổng thể nên thông thường người ta nghiên cứu xây dựng hàm hồi quy trên một mẫu Gọi là hàm hồi quy mẫu 1 1 2 2013 I. HÒI TUYẾN TÍNH 2 BIẾN . o- 2. Hàm hồi quy mẫu của hồi quy 2 biến SRF Y p p2 X e Trong đó p Tung độ gốc của hàm hồi quy mẫu là ước lượng điểm của P1 p Độ dốc của hàm hồi quy mẫu là ước lượng điểm của P2 e Sai số ngẫu nhiên là ước lượng điểm của Ui I. HÒI TUYẾN TÍNH 2 BIẾN O- 2. Hàm hồi quy mẫu của hồi quy 2 biến SRF Y p 02 X e Nếu bỏ qua sai số ngẫu nhiên ei thì giá trị thực tế Yi sẽ trở thành giá trị ước lượng Y SRF Y p1 p2 X II. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHỎ NHẤT OLS II. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHỎ NHẤT OLS Giải bài toán cực trị hàm hai biến ta được 1. Ước lượng các tham số của mô hình Giá trị thực tế Y. p p2Xt et Giá trị ước lượng Y p pX Sai số e Y - Y Y - P1 - pX Tìm pp P sao cho tổng bình phương sai số là nhỏ nhất Tức là í