tailieunhanh - Đề thi môn Toán - Đề số 03

Đến với "Đề thi môn Toán - Đề số 03" các bạn sẽ được tìm hiểu và tham khảo những vấn đề cơ bản về Toán học. Đề thi gồm có 6 câu hỏi tự luận tập trung trình bày các kiến thức cơ bản như: Tìm x; chứng minh số nguyên; chứng minh tổng;. Mời các bạn cùng tìm hiểu và tham khảo nội dung thông tin tài liệu. | Đề số 3 Thời gian làm bài: 120’ Bài 1: (1,5đ) Tìm x a) 5x = 125; b) 32x = 81; c) 52x-3 – = . Bài 2: (1,5đ) Cho a là số nguyên. Chứng minh rằng: . Bài 3: (1,5đ) Cho a là một số nguyên. Chứng minh rằng: a. Nếu a dương thì số liền sau a cũng dương. b. Nếu a âm thì số liền trước a cũng âm. c. Có thể kết luận gì về số liền trước của một số dương và số liền sau của một số âm? Bài 4: (2đ) Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kỳ là một số dương. Chứng minh rằng tổng của 31 số đó là số dương. Bài 5: (2đ) Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tuỳ ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng. Chứng minh rằng trong các tổng nhận được, bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10. Bài 6: (1,5đ) Cho tia Ox. Trên hai nữa mặt phẳng đối nhău có bờ là Ox. Vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy và xOz bắng 1200. Chứng minh rằng: a. . b. Tia đối của mỗi tia Ox, Oy, Oz là phân giác của góc hợp bởi hai tia còn lại.